algebra di funzioni
Luca Tomassini
L’insieme F([a,b],ℂ) di tutte le funzioni f: [a,b]⊂ℝ→ℂ definite suun intervallo [a,b] della retta reale ℝ e a valori nei numeri complessi ℂ costituisce un’algebra, [...] la somma e il prodotto di due funzioni f e g o il prodotto di una funzione f per un numero reale λ siano le funzioni (f+g)(x)=f(x)+g(x), (fg)(x)=f(x)g di algebra su numerosi insiemi di funzioni contenuti in F(X,A). Se su X è assegnata una topologia è ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Uninsieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] commutativa) è infatti costituito dall’insieme L(V) delle applicazioni lineari di uno spazio vettoriale V (suun campo F) in sé stesso su spazi vettoriali. Lo studio del caso in cui la dimensione di V sia infinita e dotato di una particolare topologia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] si era gradualmente concentrata su questioni delle quali oggi concepite. In questo caso egli non considera uninsieme arbitrario per introdurvi una relazione d'ordine in altre discipline, quali la topologia e l'analisi funzionale. Concezioni della ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] chiusi nella topologia euclidea naturale. Non a caso, tali gruppi furono originariamente introdotti da Sophus Lie come gruppi di trasformazioni locali dello spazio euclideo n-dimensionale ℝn dipendenti analiticamente da uninsieme finito di ...
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terna
tèrna [Der. di terno "complesso di tre cose"] [ALG] Insieme di tre numeri o, più in generale, di tre elementi di uninsieme; se si tiene conto del-l'ordine dei tre elementi si parla di t. ordinata, [...] 'insieme dei tre valori di una delle grandezze a un dato istante; (c) concret., l'insieme dei insieme di tre rette orientate (assi) uscenti dallo stesso punto (origine) e non giacenti su ◆ [ALG] T. di spazi: v. topologia algebrica: VI 260 c. ◆ [FAF] T ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] comporta S′; si può tracciare su di essa un numero massimo di quattro cicli insieme dei cicli che non sono bordi non costituisce un gruppo, mentre, se si definiscono equivalenti due cicli che differiscono per un bordo, l’insiemeun problema topologico ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] la topologia di tori n-dimensionali; infine si verifica che la restrizione su ogni toro invariante del s. d. sia un 'flusso nel seguito. Si consideri la sfera tridimensionale S³ come l'insieme di punti (z,w) del piano complesso bidimensionale C² per ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] solo. Così, per es., nella topologia è usato spesso come equivalente di insieme aperto (cioè non contenente la propria come equivalente di dominio o insieme di definizione. Un c. è anche una struttura algebrica su cui sono definite due operazioni ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] Pr, e cioè come insieme dei punti le cui coordinate proiettive soddisfano a un sistema di equazioni algebriche un punto di accumulazione, anch'esso appartenente alla v. (→ compatto). ◆ [ALG] V. complessa: spazio topologico modellato localmente su ...
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coefficiente
coefficiènte [Comp. di co- e efficiente "causa che opera insieme con altre"] [LSF] Grandezza, adimensionata oppure dimensionata, costante oppure variabile e dipendente da altre grandezze, [...] spesso indicato con la sigla COP (←). ◆ [ALG] C. di un monomio: il fattore moltiplicativo delle variabili che compare nel monomio. ◆ [ALG] C. di un polinomio: c. dei monomi che lo compongono. ◆ [ALG] Gruppo dei c.: v. topologia algebrica: VI 263 c. ...
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perfetto
perfètto agg. e s. m. [dal lat. perfectus, part. pass. di perficĕre «compiere», comp. di per-1 e facĕre «fare»]. – 1. agg. a. Con uso più propriam. participiale, nella lingua ant. e letter., condotto a termine, portato a compimento,...
mappa
s. f. [dal lat. mappa, voce di origine punica]. – 1. In alcuni usi region., tovaglia, tovagliolo. Con riferimento al mondo classico o a età antiche, il termine si trova usato in testi letterarî per indicare: il panno, generalmente di...