Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] numerico è la convergenza, ovvero che (in un'opportuna topologia) limn→∞un=u. Condizione necessaria perché ciò avvenga è possibile; (5) decomporre matrici di struttura generale nel prodotto di matrici più semplici, per esempio triangolari, allo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] era stato sviluppato per riflettere le operazioni che sono possibili con gli spazi topologici. Per esempio, date due varietà M e N, si ottiene una terza varietà con il prodotto cartesiano M×N. Le relazioni tra i dati omologici della varietà M×N ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] omologica e alla successiva formulazione categorica della topologia e della geometria algebrica.
Secondo questa Bi di tutti gli operatori su Ui e Vi rispettivamente, si formano i prodotti tensoriali Ui⊗Vi e Ai⊗Bi (che si identifica con l'algebra ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] antisimmetrizzatore sulle colonne), dove εσ è il segno della permutazione. Il prodotto P≡AS gode della proprietà di essere quasi idempotente (P2=cP una varietà algebrica, per arrivare a quelle topologiche di Charles Ehresman e su fibrati vettoriali e ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] molto importante per le applicazioni, poiché permette l'uso di topologie deboli negli spazi normati. In questo risultato si parla di suo grafico è un sottoinsieme chiuso dello spazio prodotto (in casi più generali questa definizione andrebbe ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] della [1] quando f(t,y) è definita sul prodotto di un intervallo e di un insieme chiuso.
Teoria qualitativa
passare da un insieme costituito da un solo punto a uno topologicamente complicato quando si fanno variare i parametri dell'equazione [39] ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] volte anche da solo. Così, per es., nella topologia è usato spesso come equivalente di insieme aperto (cioè elettriche in moto, su circuiti percorsi da corrente e su magneti, prodotto da correnti elettriche o da magneti (in questo caso si tratta di ...
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limite
lìmite [Der del lat. limes -mitis] [LSF] Confine, termine, elemento di separazione; si specializza, in senso astratto, come il confine ideale al di sopra o al di sotto del quale si verifica un [...] VI 138 f. ◆ [PRB] L. debole: limite nel senso della topologia debole: v. DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ INFINITAMENTE DIVISIBILI: II 222 f. ◆ [ somma nella somma dei l., del l. di un prodotto nel prodotto dei l., del l. di un quoziente nel quoziente ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] : v. sistemi, teoria dei: V 316 d. ◆ I. denso: v. spazio topologico: V 468 f. ◆ I. d’insuccesso: v. affidabilità: I 85 f. ◆ B; (b) l’intersezione (o interferenza o, con termine in disuso, prodotto) di A e B, che è l’i. costituito dagli elementi che ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] nel seguito. Con questa semplificazione, le nozioni di somma e prodotto di operatori lineari sono definite in modo ovvio. L’insieme F rispettivamente. Se gli spazi E e F sono dotati di una topologia, l’operatore A si dirà continuo in un punto x0∈E se ...
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prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...
complèsso2 s. m. [dal lat. complexus -us, der. di complecti (cfr. la voce prec.); il sign. psicanalitico è un calco del ted. Komplex]. – 1. Il tutto, l’insieme, in quanto costituito di più parti o elementi: un c. di persone, di cose; la cittadinanza...