arte e matematica
arte e matematica Può la bellezza parlare il linguaggio della matematica? Il rapporto fra la scienza dei numeri e la creazione artistica non appare a tutta prima evidente, ma gli intrecci [...] geometriche e costituisce di fatto la prima geometria alternativa a quella euclidea in cui è ammesso che le linee parallele possano avere anche in natura. Annuncia la sua ultima opera nel Ratto topologico d’Europa - Omaggio a René Thom e poi la ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] di punti hanno essenzialmente una motivazione geometrica dettata dallo studio dei sottoinsiemi dello spazio euclideo, la prima importante applicazione di tecniche topologiche allo studio di spazi di origine algebrica ha luogo negli anni Trenta. Nel ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] quella di Riemann o di Lobačevskij, vadano oltre la geometria euclidea, ma non per la negazione dell’assioma della parallela, quanto sufficientemente precisato.
Sedicesimo problema: problema della topologia di curve e superfici algebriche
Il problema ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] v. varietà differenziabili: VI 491 a. ◆ [ALG] V. differenziabile: è, intuitivamente, uno spazio topologico con proprietà differenziali analoghe a quelle dello spazio euclideo Rn, che permettono l'introduzione e lo sviluppo di un calcolo differenziale ...
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continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] (x,y), tale che ogni punto del piano, la cui distanza euclidea da (x,y) è minore di ε, appartenga all'insieme; ( c. di un'applicazione definita su uno spazio topologico rispetto alla corrispondente topologia (forte, debole, indotta dalla norma, ecc.). ...
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norma
norma applicazione ‖...‖: V → [0, +∞) definita su uno spazio vettoriale reale o complesso e caratterizzata dalle seguenti proprietà:
• ‖v‖ ≥ 0, ∀v ∈ V e ‖v‖ = 0 se e solo se v = 0;
• ‖k ⋅ v‖ = [...] in uno stesso spazio vettoriale di dimensione n sono equivalenti e definiscono la stessa struttura topologica, equivalente alla topologia standard euclidea di Rn.
Norma di una matrice
Nello spazio vettoriale delle matrici reali quadrate di ordine ...
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iperspazio
iperspàzio [Comp. di iper- e spazio] [ALG] Spazio a più di tre dimensioni; il numero di queste s'indica generalm. con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n. Tra i vari [...] numeri (x₁, ..., xn) reali o complessi (rispettiv. si ha l'euclideo reale o complesso), detti coordinate del punto stesso; la sua struttura è quella s'ispirano a proprietà e relazioni della topologia dello spazio ordinario si possono definire altri i ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] nella meccanica hamiltoniana S è uno spazio euclideo reale di dimensione pari o, più in generale, il fibrato cotangente di una varietà differenziabile; nella dinamica topologica, S è uno spazio topologico generale; nella teoria ergodica S è uno ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] Wp (p ≤ n) ogni punto non situato sul bordo ha un intorno omeomorfo (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004) a un aperto di Rp (spazio di punti propriamente euclideo a p dimensioni), mentre ogni punto situato sul bordo ha un intorno omeomorfo a ...
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Virtuale, rappresentazione
Mario Docci
Il termine virtuale, che nella sua accezione comune indica qualcosa che esiste solo come possibilità e quindi non ancora in atto, in ambito tecnico-scientifico [...] quei concetti teorici che furono sviluppati durante il 19° sec. e che hanno dato luogo alle geometrie non euclidee.
La topologia è, infatti, la scienza che studia quelle proprietà delle figure geometriche e più in generale dello spazio, inteso ...
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matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...