In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] intero settore della matematica; così è accaduto per la topologia, che, sorta inizialmente come analysis situs, cioè come teoria delle quadriche e delle superfici rigate. G. combinatoria Assiomatizzazione della teoria delle matroidi (➔).
G. del ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] affermava che non era ancora chiaro quale fosse il legame tra la combinatoria e la matematica concettuale.
Eppure, il primo approccio di Leonhard Euler alla topologia fu la risoluzione del problema dell’esistenza di un cammino che attraversasse ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] .
Come abbiamo accennato nell'introduzione, i concetti della teoria dei gruppi hanno sostenuto un ruolo importante nella moderna topologiacombinatoria (algebrica) fin dal momento in cui, nel 1895, Poincaré la inventò. Di fatto, una delle strategie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] modulo m, per ogni intero positivo m.
Intorno al 1920 si imposero come fondamentali nella topologiacombinatoria i temi riguardanti l'impiego di metodi topologici al fine di scoprire l'esistenza di punti fissi e per la ricerca di invarianti numerici ...
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Aromaticità e composti aromatici
Paolo Zanirato
La classificazione delle sostanze organiche comprende un'ampia serie di molecole insature cicliche, strutturalmente affini al benzene e in origine note [...] L'alternanza tra doppio e singolo legame nei benzenoidi condensati è importante per la forma grafica, la topologiacombinatoria e le proprietà chimiche. È conveniente suddividere questi composti in due categorie: aromatici alternanti e aromatici non ...
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omologia
omologia termine che assume diversi significati a seconda del contesto.
☐ In geometria elementare, si dicono vertici omologhi i vertici di due angoli congruenti in due triangoli simili, e lati [...] con opportuni complessi simpliciali, per l’analisi dei quali esistono algoritmi appropriati studiati nell’ambito della topologiacombinatoria. La teoria dell’omologia presenta vari sviluppi, alcuni dei quali, con carattere prevalentemente algebrico ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematica negli Stati Uniti
Joseph W. Dauben
La matematica negli Stati Uniti
La matematica all'inizio del secolo
All'inizio del XX sec. [...] Eisenhart era interessato specialmente alla geometria differenziale, Veblen all'assiomatica, alla geometria differenziale e alla topologiacombinatoria. Alla Harvard University, Osgood e Bocher, ai quali ben presto si aggiunse Birkhoff, guidavano una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] presto si unirono Kolmogorov e Lev Semenovič Pontrjagin (1908-1988). Aleksandrov si occupava in quegli anni di topologiacombinatoria e Tichonov della teoria dei metrizzabili e degli spazi compatti, che erano stati introdotti da Uryson e Aleksandrov ...
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Frechet
Fréchet Maurice-René (Maligny, Yonne, 1878 - Parigi 1973) matematico francese. È noto principalmente per i suoi contributi alla topologia ed è considerato il fondatore della teoria degli spazi [...] matematica attuariale. Tra le sue opere: Les espaces abstrait (Gli spazi astratti, 1928), Introduction à la topologie combinatoire (Introduzione alla topologiacombinatoria, 1946), Les mathématiques et le concret (La matematica e il concreto, 1955). ...
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spazio topologico, triangolazione di uno
spazio topologico, triangolazione di uno generalizzazione del concetto di triangolazione di una superficie (scomposizione della superficie in triangoli) di fondamentale [...] in topologiacombinatoria.
Informalmente, è la scomposizione dello spazio topologico in sottospazi simplessi euclidei di qualsiasi dimensione. Formalmente, una triangolazione di uno spazio topologico X è un omeomorfismo ƒ: |K| → X, dove |K| ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
combinatorio
combinatòrio agg. [der. di combinare]. – Fondato sulla combinazione, risultante dalla combinazione dei varî elementi. In partic.: 1. In filologia, metodo c., metodo che consiste nell’accertare l’esatta interpretazione di un elemento...