Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] un ruolo sempre più importante le C*-algebre. Vi sono diverse linee di sviluppo, fra le quali esistono molteplici relazioni (v. Connes, 1990): l'approccio algebrico in teoriaquantistica dei campi (iniziato da D. Kastler, N. Hugenholtz e R. Haag); la ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di nuovo in relazione alla teoria dei nodi.
Un altro principio unificante che supera le frontiere tra i diversi campi è la 'teoriadi 'quantistica' di ogni computazione quantistica può essere sostituita da un singolo calcolo del polinomio di Jones di ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] Dirichlet e alle funzioni zeta ζK(s) dei campidi numeri algebrici. L'ipotesi di Riemann e le sue generalizzazioni non hanno soltanto un interesse nella teoria delle funzioni. Dall'ipotesi di Riemann segue per esempio la stima del resto nella legge ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] tutte queste costruzioni potessero essere comprese in termini diteoriaquantistica dei campi, dando con ciò origine al nuovo settore di studio della topologia quantistica e della teoria topologica dei campi quantizzati.
2. Come fissare un nodo: le ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] modelli.
La psicologia è un altro campo nel quale i processi di Markov svolgono un ruolo importante (v., per es., M. Frank Norman, Markov processes and learning models, New York 1972).
Possiamo anche ricordare la teoria dell'informazione; in verità è ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] moderna meccanica quantistica che gli conferisce, al di là del di Hertz, alla quale si riconnette la teoriadi Poincaré, non sarebbe stata possibile senza la tradizione analitica della meccanica. La possibilità di sviluppare in un certo campoteorie ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] teoria conforme dei campi e della teoria delle stringhe, si è scoperto che le funzioni di partizione di numerosi modelli matematici diteoria dei campi zeta di Riemann.
Come si è detto, una delle idee fondamentali della coomologia quantistica è che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di distribuzioni. Tale punto di vista, e l'introduzione della trasformata di Fourier nel campodi Fredholm, Hilbert e Riesz sulle equazioni integrali, ma la nuova formulazione dei principî fondamentali della meccanica quantistica in termini diteoria ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] un sistema fisico quantistico. Gli inizi della teoria risalgono agli anni Novanta, in particolare a David Deutsch (1985). L'idea è di far uso di uno spazio degli stati rappresentato da uno spazio vettoriale di dimensione finita sul campo dei numeri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] i risultati ottenuti fossero completati, si aprì un nuovo campodi ricerca. Allo stesso tempo si dimostrava che i gruppi che teoria completa delle rappresentazioni dei gruppi di Lie semisemplici. Con l'avvento della nuova meccanica quantistica ...
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quantistico
quantìstico agg. [der. di quanto2] (pl. m. -ci). – 1. In fisica, che concerne i quanti, la teoria dei quanti (sinon., in alcuni usi, di quantico): teoria q.; effetti q.; meccanica q., formulazione della meccanica (v.) riferita...
scattering
〈skä′tëriṅ〉 s. ingl. [der. di (to) scatter «spargere; sparpagliare»], usato in ital. al masch. – Termine di largo uso nel linguaggio scient. come equivalente dell’ital. diffusione. In partic., in fisica delle particelle elementari,...