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Invarianti, Teoria degli
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] di Wilhelm Specht della teoria di Young (1935), la teoria del monoide plactico di Marcel di Galois di un'estensione dei razionali. Seguendo una strategia di Hilbert, si ha una risposta positiva a tale quesito se si trova un'azione di G su un campo di ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
La nascita delle strutture
Enciclopedia della Matematica (2013)
La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] di Galois a essa associato contiene una catena di sottogruppi tali che ognuno sia un sottogruppo normale di indice primo nel precedente.
Il gruppo di Galois è la prima struttura algebrica a comparire esplicitamente nel mondo matematico. La teoria ...
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gruppo
Enciclopedia della Matematica (2013)
gruppo
gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] hanno un ruolo fondamentale nello studio della risolubilità per radicali di un’equazione algebrica in un’incognita (→ Galois, teoria di).
Gruppi ordinati
Se G(∘) è un gruppo dotato di un ordinamento ≤, allora l’ordinamento ≤ è detto compatibile con ...
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campi di numeri
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] le precedenti definizioni di estensione di Galois e di gruppo di Galois (formulate nel caso K = ℚ). La teoria dei corpi di classe per il campo K classifica tutte le estensioni di Galois di K aventi gruppo di Galois commutativo, dette estensioni ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
forme modulari
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] ϱ[∼∏:Gℚ→GL2( _ℚ∏), dove Gℚ è il gruppo di Galois Gal (_ℚ/ℚ) della chiusura algebrica _ℚ del campo razionale ℚ, di Fourier aℓ di indice ℓ di f. La costruzione della rappresentazione galoisiana è essenziale per le applicazioni aritmetiche della teoria ...
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Abel-Ruffini, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Abel-Ruffini, teorema di
Abel-Ruffini, teorema di in algebra, stabilisce che non esiste una formula risolutiva esprimibile tramite radicali per determinare le soluzioni dell’equazione algebrica.
nell’incognita [...] Sn e che tale gruppo è risolubile se n > 4 (→ Galois, teoria di). È bene sottolineare che il teorema di Abel-Ruffini non afferma che nessun polinomio di grado maggiore di 4 è risolubile per radicali (un controesempio in questo senso, infatti, è ...
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Dedekind
Enciclopedia della Matematica (2013)
Dedekind
Dedekind Julius Wilhelm Richard (Braunschweig, Bassa Sassonia, 1831 - 1916) matematico tedesco. Allievo di Gauss a Göttingen e di Dirichlet, fu tra i primi a esporre in lezioni universitarie [...] la teoria di E. Galois. Nella stessa università tenne corsi di probabilità e geometria. Mosso dalla stessa esigenza di rigorizzazione della matematica che aveva animato Cauchy, Weierstrass e Cantor, diede contributi fondamentali alla definizione del ...
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Klein, Felix
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Düsseldorf 1849 - Gottinga 1925). Autore di rilevanti contributi alla geometria, realizzò una classificazione di tale materia fondata sul concetto di gruppo, studiò le superfici algebriche [...] K. scoprì interessanti legami tra il gruppo di Galois dell'equazione generale di 5º grado e il gruppo delle rotazioni le funzioni ellittiche modulari. Egli fu di qui portato ad approfondire la teoria delle funzioni automorfe, sulle quali, per ...
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BIOGRAFIE
Serret, Joseph-Alfred
Enciclopedia on line
Matematico (Parigi 1819 - Versailles 1885), membro dell'Académie des sciences (1860), prof. al Collège de France (1861). S. fu uno dei primi a valorizzare e a divulgare la geniale teoria di É. Galois; [...] a lui si deve anche una importante produzione trattatistica nel campo dell'analisi algebrica e infinitesimale ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
IMMAGINARIO
Enciclopedia Italiana (1933)
IMMAGINARIO
Gaetano Scorza
. Termine matematico, con cui si designa una classe di numeri, che, storicamente, si presentarono dapprima come non corrispondenti a grandezze reali.
1. Cenni storici. - A [...] 1806, era rimasta presso che sconosciuta.
Oggi la teoria dei numeri complessi ha ricevuto per varie vie assetto la potenza uv ponendo
di guisa che anche uv riesce in generale una funzione a infiniti valori.
7. Gl'immaginarî di Galois. - si supponga ...
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