La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] Roch risultava essere il confronto fra due coomologie.
A questo punto Grothendieck fu fortemente influenzato dai concetti dellateoriadellecategorie, formulata in origine da Saunders Mac Lane e Samuel Eilenberg (1913-1998), e applicata da Eilenberg ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] di ardua soluzione. Un fondamentale risultato di Silvio Ghilardi (1990) raggiunto con metodi derivati dalla teoriadellecategorie, ha dimostrato che, mentre i risultati di incompletezza rispetto a strutture relazionali sono sporadici a livello ...
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Dimostrazione, teoriadella
Jean-Yves Girard
La teoriadella dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] ha iniziato dai primi anni Ottanta e che hanno realizzato profondi e inediti contatti con l'informatica teorica e la teoriadellecategorie.
Il calcolo classico dei sequenti
Lo strumento centrale di cui ci serviremo sono i calcoli di sequenti, o L ...
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lambda-calcolo
Silvio Bozzi
Presentato per la prima volta da Alonzo Church nel 1932 come frammento di un più ampio sistema (poi dimostratosi contraddittorio) per la fondazione della matematica, il λ-calcolo [...] di spazi di funzioni continue. Questa analisi ha aperto la strada a un approccio al λ-calcolo in termini di teoriadellecategorie e oggi sono molti e fondamentali i risultati in cui le due discipline interagiscono.
→ Programmazione, algoritmi di ...
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Hauptsatz di Gentzen
Silvio Bozzi
Con questo nome (che significa teorema fondamentale) nella letteratura logica si indica una classe di teoremi il cui prototipo è dato dal risultato ottenuto da Gerhald [...] , Kurt Schutte, William Tait, Jean-Yves Girard e altri. Su un altro versante, particolare interesse hanno riscosso negli ultimi decenni l’analisi di risultati come l’Hauptsatz nel contesto dellateoriadellecategorie.
→ Dimostrazione, teoriadella ...
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Matematico russo (n. 1908 - m. 1971), prof. nell'univ. di Mosca (dal 1936), uno dei più insigni studiosi russi di algebra moderna. Si è occupato, in particolare, delle algebre e dellateoriadellecategorie, [...] quelli dovuti a W. Krull in relazione alla teoria dei gruppi. Il suo volume Teorija grupp ("Teoria dei gruppi", 1944) è considerato una delle più esaurienti trattazioni moderne di questo ramo della matematica. Tra le altre opere: Kurs vysšey algebry ...
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QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] , risolvibili con semplici manipolazioni algebriche. Originale è il suo metodo d'indagine nell'algebra omologica e nella teoriadellecategorie e dei funtori. Ha mostrato anche che i metodi dei gruppi formali possono essere utilmente applicati alla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] stadi che sono modelli è dovuta a Tarski, con il cosiddetto assioma dell'universo, che tornerà utile a proposito della fondazione dellateoriadellecategorie.
Dopo il 1930, la teoria è ormai stabilizzata; non ci sono più discussioni sugli assiomi di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] contesti matematici. Il tentativo più influente e di maggior successo in questa direzione è costituito dalla creazione dellateoriadellecategorie. Tali concetti furono introdotti nel 1942 in un articolo di Mac Lane e Samuel Eilenberg (1913-1998 ...
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LOMBARDO RADICE, Lucio
Albertina Vittoria
Piervittorio Ceccherini
Nacque a Catania il 10 luglio 1916, da Giuseppe e da Gemma Harasim, terzogenito dopo Giuseppina e Laura.
Come lui stesso scrisse, i [...] universitario italiano argomenti all'epoca trascurati (algebra astratta, algebra lineare, algebra universale, topologia generale, teoriadellecategorie); si adoperò in particolare per l'introduzione di un corso di algebra, che divenne obbligatorio ...
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categorico
categòrico agg. [dal lat. tardo categorĭcus, gr. κατηγορικός] (pl. m. -ci). – 1. Di categoria, relativo a categorie nel sign. filosofico; il termine, che in Aristotele significava semplicem. «affermativo», ha assunto nella filosofia...
categoria
categorìa s. f. [dal gr. κατηγορία «imputazione, predicato, attributo», der. di κατηγορέω «accusare, affermare, asserire»; lat. tardo categorĭa]. – 1. In generale, il predicato di una proposizione, l’attributo di un soggetto. a....