La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] stretto tra questi problemi di minimo e la meccanica deisistemi con un numero finito di gradi di libertà. Nella nel caso k=n−1 che utilizzano le tecniche sviluppate nella teoriadei perimetri: se n≤7, allora le correnti minime di dimensione n ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di Killing. Tuttavia anche lui passò poi allo studio deisistemi di equazioni differenziali, che si avviavano a divenire una della teoriadei fibrati, presentava la teoriadei fibrati universali e la teoria della classificazione dei fibrati, ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] conosce, il cinque e ’l sei» (Paradiso XV, 56-57).
La teoriadei numeri
I numeri naturali sono il materiale matematico di base, ma non per pratica, malgrado queste limitazioni, l’evoluzione deisistemi fisici s’interpreta ugualmente con i numeri ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] quelli che oggi si chiamano appunto spazi di Hilbert, che collegano la geometria alla teoria dell'integrazione rendendo possibile lo studio dei più generali sistemi di equazioni lineari in tali spazi.
Un passo decisivo nello sviluppo dell'analisi fu ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] C1 di da Costa e nella gerarchia di sistemi costruiti su questo. Dato il ruolo decisivo avuto dall'antinomia di Russell nella crisi dei fondamenti, è stato naturale costruire anche una teoria paraconsistente degli insiemi (su base trivalente). Ma le ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] sono invece forniti sia dal teorema di Taylor sia dalla teoriadei polinomi ortogonali. Il primo assicura che se f∈Cn([a Nel caso in cui F(x)=0 sia un'equazione (o un sistema di equazioni) non lineare, il processo descritto è il paradigma di numerosi ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] probabilità a T dimensioni, per cui sono applicabili la teoria probabilistica e la statistica. Verso la fine degli anni la parte immaginaria. L'impiego è rivolto principalmente, nell'ambito deisistemi lineari (v. Chatfield, 1984, pp. 186 ss.), a ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] cambio della scala. Questa è una caratteristica di molti deisistemi complessi su cui si è focalizzata l'attenzione negli . Questi comportamenti non potevano essere spiegati con le teorie ordinarie e hanno portato allo sviluppo di nuovi concetti ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] è stato citato in precedenza. L'algebra fu applicata alla teoriadei numeri, ma pochi matematici vi si dedicarono, anche se furono al servizio di monarchi di ogni specie.
I sistemi educativi si svilupparono in maniera molto diversa in Francia, in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] algebrica e successivamente estesi a vari campi, dalla teoriadei numeri alla teoria di una variabile complessa, fino ai recenti lavori sui D-moduli riguardanti gli aspetti algebrici deisistemi di equazioni differenziali.
Il punto di vista omologico ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...