Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] come il modello bracket del polinomio di Jones sia ottenuto considerando il nodo come un sistema fisico. Questo approccio alla teoriadei nodi è suscettibile di diverse interpretazioni e in questo capitolo ne illustreremo qualitativamente una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] e Kurt Gödel. Oggi si parla dunque deisistemi assiomatici ZF (Zermelo-Fraenkel) e BG (Bernays-Gödel). Con l'aggiunta dell'assioma di scelta, essi forniscono sistemi estremamente flessibili in cui tutta la teoria cantoriana degli insiemi può essere ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] professionali caratterizzate dall’uso della scrittura e deisistemi di numeri. Alcuni membri di queste corporazioni provenisse quest’idea dell’unità. Se non si trattava di una teoria, forse era suggerita dalla pratica, dal constatare che le varie ...
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Numeri, teoriadei
Larry Joel Goldstein
La teoriadei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] 1, 2, 3, 4, …
La teoriadei numeri si occupa anche delle proprietà dei vari sistemi algebrici che generalizzano gli interi, in particolare degli anelli di interi dei corpi di numeri algebrici. Questi sistemi algebrici emergono in modo naturale nello ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] cosa […] non vi può essere alcun nuovo principio fondamentale nella teoria del moto e dell'equilibrio, che non sia già contenuto Hamilton-Jacobi provengono essenzialmente dalla meccanica analitica deisistemi di masse discrete, ma sono di generalità ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] Esso fa chiaramente riferimento alla scienza dei numeri, ma esclude la teoriadei numeri ereditata dai libri aritmetici di Euclide 'uso delle cifre ǧummal non è però esclusivo di questo sistema, come mostra l'esempio del trattato di Kūšyār ibn Labbān ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] che contiene un aperto contenente A. Si introduce il sistema fondamentale di intorni e la base di una topologia. la serie di Hausdorff.
Il terza capitolo getta le basi della teoriadei gruppi di Lie. Si inizia con la spiegazione delle nozioni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] particolari problemi spesso di natura fisica, e algoritmi per la soluzione di problemi di teoriadei numeri.
Soluzioni di equazioni e di sistemi di equazioni
Il dualismo tra manipolazione formale e soluzione propriamente numerica si riscontra anche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] =∫bαf(s)Φn(s)ds, n=1,2,…
essendo le funzioni Φn elementi del sistema ortonormale. Il sistema {Φn} è tale che l'integrale del prodotto Φn(s)Φm(s) è nullo conseguenze per la geometria algebrica e la teoriadei gruppi continui. (G. Fichera)
Tavola ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] la teoriadei semigruppi e dei linguaggi razionali. Prenderemo in considerazione anche i legami con la logica, come pure l'estensione dei linguaggi a oggetti infiniti, e introdurremo poi la dinamica simbolica attraverso la nozione di sistema dinamico ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...