L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] Gordan. Un altro aspetto importante dell'approccio di Hilbert era l'uso innovativo di idee precedentemente introdotte nella teoriadeinumeri da Leopold Kronecker (1823-1891) e nello studio di funzioni algebriche da Richard Dedekind e Heinrich Weber ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] reali) si hanno le strutture d’ordine a cui fa capo, tra le altre, la teoriadeinumeri ordinali transfiniti. Se, infine, s’introduce una relazione di «vicinanza», di «intorno», si hanno le strutture topologiche: gli i. divengono spazi topologici ...
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continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] è presente l'energia di rete. ◆ [ALG] Postulato di c.: nella teoria degli insiemi (e in partic. nelle sue applicazioni alla geometria e alla teoriadeinumeri), postulato fondato su due proprietà che possono essere enunciate in maniera semplice nel ...
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aritmetica
aritmètica [Der. del lat arithmetìca, dal gr. arithmós "numero"]. Parte della matematica concernente lo studio deinumeri, soprattutto deinumeri interi; il termine, per la prima volta usato [...] ); il suo valore, espresso nella più comune rappresentazione a virgola fissa, è ottenibile tramite la relazione n (x, y) = x✄by, ove b è la base del sistema di numerazione impiegato. ◆ [ALG] A. superiore: lo stesso che teoriadeinumeri: → numero. ...
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Fermat Pierre de
Fermat 〈fermà〉 Pierre de [STF] ( Beaumont de Lomagne 1601 - Castres 1665) Matematico. ◆ [OTT] Principio di F.: fondamentale nell'ottica geometrica, è un principio variazionale secondo [...] [ALG] Teoremi di F.: serie di importanti risultati riguardanti la teoriadeinumeri; fra essi, i seguenti: (a) ogni numero intero può sempre scriversi come somma di quattro quadrati; (b) ogni numero primo maggiore di 2 si può sempre scrivere, e in un ...
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gnomone
gnomòne [Der. del lat. gnomon -onis, dal gr. g✄nòmon -onos, che è dal tema di g✄ig✄nòsko "conoscere"] [ALG] Figura geometrica piana (in grigio nella fig.) costituita da ciò che rimane di un quadrato [...] un quadrato di lato AC (essendo C un punto del lato AB); il termine fu usato dai pitagorici nella loro teoriadeinumeri quadrati, con signif. analogo. ◆ [ASF] [GFS] Dal primitivo signif. di asta disposta verticalmente sul suolo per avere un'idea ...
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Ramo dell’algebra che ha portato a profonde generalizzazioni alcune ricerche sulla teoriadeinumeri e su alcuni corpi algebrici, con importanti applicazioni nella topologia differenziale e in questioni [...] di immersione. La K-teoria algebrica si occupa tra l’altro dello studio di particolari funtori con proprietà tipiche della teoria della omologia. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] ). Egli vi definisce gli anelli, usando questo termine per la prima volta, ma ciò avviene esclusivamente nel contesto della teoriadeinumeri: un anello, nel senso di Hilbert, è un sistema di interi algebrici in un dato campo, chiuso rispetto a ...
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indeterminato
indeterminato [agg. Comp. di in- neg. e determinato] [ALG] Analisi i.: la parte della teoriadeinumeri che s'occupa della risoluzione di equazioni, a coefficienti interi, nel campo dei [...] numeri interi o, più generalm., razionali; rientra in essa anche la teoria delle congruenze. ◆ [ANM] Forma i.: espressione del tipo 0/0, ±∞/±∞, ∞-∞, 0 • ∞, 00, ∞0 e quindi priva di significato. Nel caso di funzioni, si possono avere forme i. per ...
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commutativo
commutativo [agg. Der. di commutare: → commutante] [ALG] Si dice di una struttura algebrica definita in un insieme da un'operazione binaria R tale che aRb=bRa, dove a, b sono gli elementi [...] che studia gli anelli c. e i moduli su essi; ha avuto origine dagli anelli che si presentano nella teoriadeinumeri e nella geometria algebrica; attualmente utilizza le tecniche dell'algebra omologica e ha acquistato un chiaro carattere geometrico ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...