La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] 'intersezione di una sottovarietà di una varietà semiabeliana con un sottogruppo di rango finito. La dimostrazione usa la teoriadeimodelli, applicandola ai gruppi di rango di Morley finito, e rivela l'esistenza di profonde connessioni tra la logica ...
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Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] nata come studio di sistemi formali matematici e delle relative questioni di non contraddittorietà e completezza, si è estesa a campi nuovi divenendo una m. in senso ampio. Un esempio importante di tali ampliamenti è dato dalla teoriadeimodelli. ...
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In logica matematica, data una teoria formale, occorre distinguere un teorema sintattico di f. da uno semantico. Il primo si riferisce ai concetti di derivabilità e di non contraddittorietà, il secondo [...] , anche infinito, se per ogni suo sottoinsieme finito esiste un modello, anche l’intero insieme P deve avere un modello. Questa seconda formulazione del teorema, assai importante in teoriadeimodelli, è nota anche come teorema di compattezza. ...
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Logico-matematico olandese (Almelo 1908 - Amsterdam 1964). Dal 1946 prof. all'univ. di Amsterdam. Dopo studi di storia della logica e della matematica (De wijsbegeerte der wiskunde van Parmenides tot Bolzano, [...] nell'analisi semantica della logica classica e di quella intuizionista (specie col suo metodo delle tavole semantiche), nella teoriadeimodelli, ecc. Tra le sue opere di questa seconda fase d'attività: Les fondements logiques des mathématiques (1950 ...
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TEORIE FORMALIZZATE
Aldo Marruccelli
. Una t. deduttiva T è un insieme di enunciati espressi in un determinato linguaggio (ordinario o simbolico) suscettibile di interpretazioni su opportuni insiemi [...] connesse con la natura stessa delle t. f. (v. logica matematica: Principi di logica matematica; metamatematica; modelli, teoriadei, in questa Appendice).
Bibl.: S. C. Kleene, Introduction to metamathematics, Amsterdam 1952; E. Agazzi, Introduzione ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] fondata sulla scienza). Appare chiaro che, se l'esplosione di una tecnologia basata sistematicamente sull'approccio matematico (v. modelli, teoriadei, App. III e App. IV) si situa negli anni Quaranta e Cinquanta, le sue premesse sono facilmente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] in una struttura, che dipende dal teorema di Ramsey, ha portato a importanti applicazioni della teoriadeimodelli in teoria degli insiemi; dati cardinali con proprietà di partizioni sufficientemente potenti, si vede che esistono classi ...
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definibilità
Silvio Bozzi
Nella logica matematica, concetto utilizzato in due sensi: uno riferito alle costanti extralogiche di una teoria in un linguaggio L, l’altro alle relazioni o funzioni su una [...] per individui (in questo caso a∈DM è definibile se lo è {a}). Ricerche fondamentali della moderna teoriadeimodelli studiano e classificano gli insiemi definibili o definibili con particolari modalità in strutture matematicamente significative. Per ...
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Categoricità
Silvio Bozzi
Concetto introdotto nel 1905 dal matematico Oscar Veblen e oggi al centro di gran parte dell’attuale teoriadeimodelli. In termini generali, una teoria T formulata in un qualsiasi [...] , Ehud Hrushowski e altri. Numerosi e fondamentali sono i risultati che collegano la categoricità ad altre proprietà centrali (stabilità, minimalità, omogeneità ecc.) e sono applicati a teorie e problemi di interesse matematico.
→ Modelli, teoriadei ...
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teorema di compattezza
Silvio Bozzi
Nella logica matematica, è tale un qualsiasi teorema che stabilisce che – fissato un linguaggio formale L – una teoria T ha come conseguenza logica la formula A, [...] la possibilità di usare questi linguaggi per classificare i grandi cardinali e viceversa. Va notato infine che lo studio della validità o meno di forme del teorema di compattezza si estende a linguaggi e logiche non classiche.
→ Modelli, teoriadei ...
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modello
modèllo s. m. [lat. *modĕllus, dim. di modŭlus: v. modulo]. – 1. a. In genere, qualsiasi oggetto reale che l’artista si propone di ritrarre, o che un artigiano, un operaio abbia dinanzi a sé per costruirne un altro uguale o simile,...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...