Numeri, teoria dei

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Numeri, teoria dei Larry Joel Goldstein La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri …, −4, −3, −2, [...] aritmetiche vale con un termine di errore che è quello che discende dall'ipotesi di Riemann. La teoria dei numeri irrazionali Origini della teoria Un numero irrazionale è un numero che non è razionale, cioè che non è della forma p/q, con p,q interi ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – CHARLES DE LA VALLÉE POUSSIN – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri Catherine Goldstein Teoria dei numeri Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] in cui aveva tentato di fare Zolotarev. In altri termini, Hensel mostrava come definire un continuo adeguato per la teoria dei numeri. I numeri p-adici fornivano inoltre un nuovo esempio di campo, stimolando così fin dai primi anni del XX sec. gli ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La grande scienza. Teoria dei numeri

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Teoria dei numeri Anatolij A. Karatsuba Teoria dei numeri La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] gli stessi metodi sono stati trovati tutti i d per i quali h(−d)≤3. Con metodi algebrici e con metodi della teoria dei numeri trascendenti è stato quasi completamente risolto il problema dell'equazione F(x1,…,xm)=c, dove F è una forma riducibile a ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

L'Età dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri

Storia della Scienza (2002)

L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri Günther Frei La teoria dei numeri La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] in modo assiomatico nello stile che Euclide aveva adottato per la geometria. Teoria elementare dei numeri Numeri perfetti La teoria dei 'numeri perfetti' e dei 'numeri amicabili' risale alla scuola pitagorica nel VI sec. a.C. L'aritmetica ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – ARITMETICA – STORIA DELLA MATEMATICA

NUMERI

XXI Secolo (2010)

Numeri Umberto Zannier Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] dantesco: «[…] così come raia / da l’un, se si conosce, il cinque e ’l sei» (Paradiso XV, 56-57). La teoria dei numeri I numeri naturali sono il materiale matematico di base, ma non per questo si lasciano studiare facilmente; anzi, pare che in un ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – ARITMETICA

congruenza

Enciclopedia on line

Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità. Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] 9, 11 ecc.) si giustificano appunto per mezzo della teoria delle congruenze. In tale teoria è particolarmente importante il teorema di Eulero: «Se a è primo con m, allora aΦ(m) ≡ 1 (mod. m)» [Φ(m) denota quanti dei numeri tra 1 ed m sono primi con m ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA

TAGS: NUMERI INTERI RELATIVI – TEORIA DEI NUMERI – GEOMETRIA

numero

Enciclopedia on line

Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] per formare il poligono (o il poliedro) di quel particolare tipo. I n. figurati si collegano a vari risultati e problemi di teoria dei numeri. I n. triangolari t1, t2, …, tn, … (fig. 1) sono dati dalla formula tn=n(n+1)/2; infatti, l’n-esimo n ... Leggi Tutto

CATEGORIA: CRITICA RETORICA E STILISTICA – FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO – GRAMMATICA – ALGEBRA – ARITMETICA – CONTABILITA – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – DOTTRINE TEORIE CONCETTI

TAGS: FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – SISTEMI DI EQUAZIONI, LINEARI – FUNZIONI DI VARIABILE REALE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – FUNZIONE ZETA DI RIEMANN

combinatòria

Enciclopedia on line

Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] insiemi parzialmente ordinati), alla teoria dei numeri (successioni e insiemi, geometria dei numeri, partizioni, campi finiti e anelli), alla teoria dei gruppi e sue generalizzazioni (rappresentazioni, teoria geometrica dei gruppi), alle funzioni ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROBLEMA DEI QUATTRO COLORI – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – SERIE FORMALI DI POTENZE – CALCOLATORI ELETTRONICI

logaritmo

Enciclopedia on line

Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] ), la funzione prendendo la parte principale in 0. Essa ha grande importanza nella teoria dei numeri primi, quando gli estremi di integrazione sono 2 e n (numero naturale). Infatti è stato dimostrato che essa è asintotica alla funzione π(n), che ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: CALCOLATORI ELETTRONICI – EQUAZIONE ESPONENZIALE – FUNZIONE ESPONENZIALE – ELEVAMENTO A POTENZA – FUNZIONE LOGARITMICA

modulo

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Architettura Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura. Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] sue componenti. M. di una funzione analitica f(z)=u(x, y)+i v(x, y) è la funzione reale non negativa √‾‾‾‾‾‾u2+v2‾‾. Nella teoria dei numeri si parla di m. di una congruenza: si dice che a è congruo a b secondo il modulo m [in simboli: a≡b (mod. m ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ARCHITETTURA E URBANISTICA – CORPI CELESTI – BIOINGEGNERIA – GENETICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – ELETTRONICA – MECCANICA APPLICATA

TAGS: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI – PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA – FUNZIONE CONTINUA – TEORIA DEI NUMERI