PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] p. i. [8].
3) Il p.i.
(1 − 1/ps), nel quale l'indice p percorre ordinatamente la successione deinumeri primi, è di applicazione frequente in teoriadeinumeri.
Si dimostra che è:
dove
è la celebre funzione zeta di Riemann.
Posto s = σ + i t (con σ e ...
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Serre, Jean-Pierre
Luca Dell'Aglio
Matematico francese, nato a Bages (Pirenei Orientali) il 15 settembre 1926. Dopo gli studi presso l'École normale supérieure dal 1945 al 1948, ha svolto la sua attività [...] dello sviluppo della moderna geometria algebrica, della topologia algebrica e della teoriadeinumeri. Uno dei primi settori in cui ha svolto le sue ricerche è la teoria omotopica delle sfere, alla quale ha dato contributi decisivi tramite la ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] x→+∞ Fξ(x)=1; lim x→−∞Fξ(x)=0; (b) se (xn) è una
successione di numeri che tende decrescendo a x (xn↓x), allora lim F(xn)=F(x), cioè la F è continua la p. quantistica, e la corrispondente teoriadei processi stocastici quantistici. Spesso si dice ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] grado n con parte immaginaria definita positiva, è forse il dominio simmetrico più importante per le sue applicazioni alla teoriadeinumeri attraverso le forme modulari. (Nonostante il fatto che Sn non sia limitato, esso è equivalente a un dominio ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] definire in modo puramente algebrico. Tutto ciò può essere applicato alle varietà algebriche definite su campi di interesse in teoriadeinumeri. Ad esempio, per varietà definite su un campo finito Fp con p elementi, i loro punti con coordinate in ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] di Fermat, si può dire che esso rappresenti solo l'inizio del lavoro sulla risoluzione di fondamentali questioni in teoriadeinumeri. Una di queste è la congettura di Birch e Swinnerton-Dyer, la più importante questione aperta nello studio dell ...
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LAGRANGE, Giuseppe Luigi (Joseph Louis)
Luigi Pepe
Nacque a Torino il 25 genn. 1736 da Giuseppe Francesco Lodovico e Teresa Gros, primogenito di undici figli.
La famiglia era originaria della regione [...] per l'attività scientifica del L.: in vent'anni pubblicò un'ottantina di memorie di algebra, di analisi, di teoriadeinumeri, di meccanica, di astronomia, negli atti accademici di Berlino, Parigi e Torino. A Berlino compose anche la sua opera ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] modernità e chiarezza, i paragrafi sull’assiomatica deinumeri reali, sulla definizione del limite superiore e fondamentale negli studi di analisi, di topologia, di teoria degli insiemi e di teoria della misura.
Prendendo le mosse da un lavoro di ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] reali) si hanno le strutture d’ordine a cui fa capo, tra le altre, la teoriadeinumeri ordinali transfiniti. Se, infine, s’introduce una relazione di «vicinanza», di «intorno», si hanno le strutture topologiche: gli i. divengono spazi topologici ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] il mercato anche di testi di aritmetica in latino.
I libri di aritmetica dell'epoca furono integrati con la teoriadeinumeri figurati, o poligonali, che in un primo tempo, peraltro, non andò oltre le conoscenze tramandate dagli Antichi. I ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...