misura, teoria della
misura, teoria della settore della matematica che studia le caratteristiche generali delle misure, estendendo le nozioni intuitive di lunghezza, area e volume a enti e situazioni [...] che µ è numerabilmente additiva. Se µ è definita a valori in [0, +∞) si dice misura positiva. Se è definita a valori nell’insieme deinumeri complessi si dice misura complessa. Un insieme X dotato di una σ-algebra S e di una misura µ definita su S si ...
Leggi Tutto
serie L di Dirichlet
Matteo Longo
Sia m un numero intero. Un carattere di Dirichlet modulo m è una funzione χ:ℕ→ℂ tale che: (a) χ(1)=1; (b) χ(p+m)=χ(p) per ogni p∈ℕ (si esprime questo fatto dicendo [...] meromorfe su tutto il piano complesso. Se χ è il carattere banale (cioè χ(n)=1 per tutti i numeri interi n), allora la funzione L di Dirichlet corrispondente è detta funzione zeta di Riemann ed è indicata con il simbolo ζ(s).
→ Numeri, teoriadei ...
Leggi Tutto
foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] di foliazione fu in parte stimolata dagli sviluppi della teoriadei sistemi dinamici, nel qual caso la varietà M{[ laterali rispetto a un sottogruppo analitico. Infine, nel campo deinumeri complessi, le soluzioni di un’equazione differenziale dw/dz=f ...
Leggi Tutto
Hamilton
Hamilton William Rowan (Dublino 1805-65) matematico, fisico e astronomo irlandese. Ha dato numerosi contributi in ottica geometrica, in meccanica (riformulando in termini generali le leggi della [...] totale del sistema in esame (→ Hamilton, equazioni di). In seguito espose la teoriadei quaternioni, numeri che generalizzavano determinate proprietà deinumeri complessi e che gli erano stati suggeriti da alcuni problemi del calcolo vettoriale, in ...
Leggi Tutto
Catalan, successione di
Catalan, successione di successione numerica così definita per ricorrenza:
In modo equivalente la successione è definita dalla formula:
dove
indica il coefficiente binomiale.
I [...] 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862. Il numero cn−1 fornisce la risposta al seguente problema: dato un prodotto di n fattori in per esempio essere riformulato in termini di teoriadei grafi chiedendosi quanti diversi alberi binari possono essere ...
Leggi Tutto
Veronese
Veronese Giuseppe (Chioggia, Venezia, 1854 - Padova 1917) matematico italiano. Dopo gli studi a Zurigo e a Roma, si perfezionò a Lipsia alla scuola di F. Klein. Dal 1881 insegnò geometria analitica [...] riduttiva considerando le prospettive teoriche che la nozione di geometria non archimedea ha aperto in ambito geometrico-algebrico. A Veronese si devono significativi contributi anche nella teoriadei modelli e nello studio deinumeri transfiniti. ...
Leggi Tutto
Mandelbrot
Mandelbrot Benoît (Varsavia 1924 - Parigi 2010) matematico francese di origine polacca. Visse in Francia sin dalla giovinezza perché la famiglia lasciò la Polonia stabilendosi a Parigi per [...] 1953-71), ha dato rilevanti contributi alla teoriadei processi stocastici, alla teoria della turbolenza e alla termodinamica. Ha (insieme di Maldenbrot) definito come l’insieme deinumeri complessi per i quali non è divergente una particolare ...
Leggi Tutto
legge di reciprocità
Matteo Longo
Siano p e q due distinti numeri primi dispari. Si indichino con
i simboli di Legendre di p su q e di q su p rispettivamente. La legge di reciprocità quadratica di [...] q (mod p). Viceversa, se entrambi i numeri primi p e q sono congruenti a 3 modulo 4, la legge di reciprocità quadratica afferma che la congruenza x2≡p (mod q) è risolubile se e solo se la congruenza y2≡q (mod p) non è risolubile.
→ Numeri, teoriadei ...
Leggi Tutto
Clifford William Kingdon
Clifford 〈klìfëd〉 William Kingdon [STF] (Exeter 1845 - Madera 1879) Prof. di matematica nell'University College di Londra (1871). ◆ [ALG] Algebre di C.: algebre, in genere non [...] base, ottenibili componendo n di essi, e₁,...,en, in base alle leggi ei2=-1, eiej=-ejei; esempi di tali algebre sono l'algebra deinumeri reali (n=0), deinumeri complessi (n=1) e dei quaternioni (n=2): v. gruppi classici, teoriadei: III 111 c. ...
Leggi Tutto
Tits
Tits Jacques (Uccle, Bruxelles, 1930) matematico belga. Membro dell’Académie des sciences (dal 1979), studioso di algebra, ha dato significativi contributi in teoriadei gruppi e si è occupato dei [...] → numeri p-adici e dei gruppi su essi definiti, nonché dei gruppi di → Lie. Nel 1993 ha ricevuto il Premio Wolf per la matematica e nel 2008 il Premio Abel. ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...