lambda-calcolo
Silvio Bozzi
Presentato per la prima volta da Alonzo Church nel 1932 come frammento di un più ampio sistema (poi dimostratosi contraddittorio) per la fondazione della matematica, il λ-calcolo [...] tanto nella logica matematica (teoriadei tipi, teoria delle funzioni e dei funzionali ricorsivi) che nell’ sistema di base aggiungendo opportune costanti introdurre termini per i numeri naturali e provare che tutte e sole le funzioni ricorsive ...
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isomorfismo
isomorfismo termine che, nel linguaggio naturale, significa identità di forma; è utilizzato in diversi ambiti della matematica per identificare due strutture che, seppure sono “concretamente” [...] ex realizza un isoformismo del gruppo additivo deinumeri reali (R, +) sul gruppo moltiplicativo deinumeri reali positivi (R+, ⋅) perché, per meno di un isomorfismo, con lo spazio Rn.
□ Nella teoriadei grafi, un isomorfismo tra due grafi G e G′ è ...
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infinitesimo
infinitèsimo [agg. e s.m. Der. di infinito con il suff. -esimo deinumeri ordinali] [LSF] Oltre che nel signif. matematico, il termine è assai usato nella fisica per indicare una grandezza [...] diversa dallo zero, cioè come i. attuale, ma come i. potenziale, cioè come una quantità che tende ad annullarsi; in tempi recenti, una teoria degli i. è stata sviluppata nell'ambito dell'analisi non standard. ◆ [ANM] Ordine di i.: se u e v sono due i ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] numeri razionali, reali e complessi) munito in aggiunta di un’applicazione (moltiplicazione) F×F→F che sia bilineare, cioè lineare in ognuno dei fattori considerati non commutativa, la teoria delle rappresentazioni lineari dei gruppi e delle algebre ...
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Clifford, algebra di
Clifford, algebra di particolare struttura algebrica di interesse matematico che trova applicazioni anche in fisica. È così definibile: dati uno spazio vettoriale V su un campo K [...] su R sono l’insieme C deinumeri complessi e quello H dei quaternioni. Per quanto riguarda il primo k = ij). Le algebre di Clifford sono particolarmente importanti nella teoria delle forme quadratiche, nella teoriadei gruppi ortogonali e in fisica. ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] di Hilbert e corrispondono alle funzioni caratteristiche nella teoria delle funzioni di una variabile reale. La ora Pi(i=1,...,n) dei proiettori ortogonali tali che PiPj=0 per ifij e λi (i=1,...,n) deinumeri complessi: si può allora considerare ...
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notazione
notazióne [Der. del lat. notatio -onis, dal part. pass. notatus di notare, a sua volta da nota] [LSF] L'atto e l'effetto dell'apporre o dell'usare note, insieme di segni e simboli adottati [...] ), al posto delle antiche n., puramente convenzionali o comunque non connesse a una precisa regola di scomposizione deinumeri. ◆ [STF] [ALG] [FAF] Nella teoria degli insiemi e nella logica matematica vi fu la tendenza (G. Peano) a introdurre una ...
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campo delle frazioni
Luca Tomassini
Sia D un dominio di integrità (cioè un anello abeliano nel quale a≠0 e b≠0 implica ab≠0, per ogni a,b∈D). Sussiste allora il seguente teorema: ogni dominio di integrità [...] ]. Il più importante esempio di campo delle frazioni è senza dubbio quello deinumeri razionali ℚ. Il dominio di integrità di partenza è l’insieme ℤ degli razionali a partire dall’anello dei polinomi su un qualunque campo F.
→ Invarianti, teoria degli ...
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operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] compatti giocano un ruolo importante in numerose appliacazioni, in primo luogo nella teoria delle equazioni intergrali. Più precisamente , nel senso che esistono deinumeri complessi λifi0 (gli autovalori, i=1,2,...) e dei proiettori ortogonali P0 e Pi ...
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Dirac Paul Adrien Maurice
Dirac 〈dirèk〉 Paul Adrien Maurice [STF] (Bristol 1902 - m. in Florida 1984) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1932); ebbe il premio Nobel per la fisica nel 1933 per [...] da una delta di Dirac. ◆ [RGR] Ipotesi dei grandi numeri di D.: v. costanti fisiche fondamentali, variabilità delle: I 812 c. ◆ [FSN] Mare di D.: concezione, poi superata, introdotta da D. nella sua teoria in cui è prevista l'esistenza del positrone ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...