Zermelo-Fraenkel, teoria di
Zermelo-Fraenkel, teoria di sistema di assiomi per la teoria degli → insiemi, noto anche come teoria ZF, logicamente equivalente a un’altra sistemazione assiomatica indicata [...] può essere letta come «appartiene», così come i termini della teoria possono essere letti come «insiemi».
Si pone come definizione la 1 = 0′ e così via si costruisce l’insieme deinumeri naturali come il più piccolo insieme che contiene 0 ed è ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] cardinalità comprese tra quella deinumeri naturali e quella dei reali. Ossia: la cardinalità del continuo è il più piccolo numero cardinale più che numerabile. Nel 1938 Kurt Gödel dimostra che se gli assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] ℚ[ζm] è chiamato m-esimo campo ciclotomico.
Un importante capitolo della teoria algebrica deinumeri si occupa dello studio delle proprietà algebriche e aritmetiche dei campi di numeri. Tale studio coinvolge l’anello OΚ degli interi algebrici di un ...
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dimostrazione
dimostrazione concatenazione logica tra asserzioni che deduce da una serie di premesse dette ipotesi, attraverso proposizioni intermedie, una conclusione detta tesi che è necessaria conseguenza [...] A come assioma, ottenendo come teorema (in questa teoria ampliata) la formula B;
• la dimostrazione per un numero irrazionale, che esistono infiniti numeri primi, che l’insieme deinumeri reali non è numerabile, che esistono infiniti numeri razionali ...
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numero cardinale
numero cardinale o cardinale, nell’accezione elementare il termine indica la quantità degli elementi di un insieme finito e, in quanto tale, è sinonimo di numero naturale. Il concetto [...] trasformazione card così definita tra la classe deinumeri ordinali e quella deinumeri cardinali risulta essere suriettiva, ma non iniettiva inaccessibili diversi da ℵ0 non è dimostrabile nella teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel con l’aggiunta ...
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frattale
frattale termine con cui si indicano oggetti geometrici (in particolare curve) dotati di alcune caratteristiche peculiari come l’autosomiglianza o autosimilarità e la dimensione frazionaria [...] 1,2681..., per cui non si ottiene come dimensione un numero intero, ma un numero reale. Risulta quindi una dimensione intermedia tra quella di una francese cui si deve la formalizzazione della teoriadei frattali), che è la regione di convergenza ...
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ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] L(χ,s) associata a opportuni caratteri di Dirichlet χ modulo m è legata al calcolo deinumeri primi minori di un dato numero reale positivo x e che siano congruenti a zero modulo m.
→ Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell’informazione ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] → C (insieme deinumeri complessi) con i punti del piano di Argand-Gauss. In geometria piana e solida si hanno la rappresentazione conforme, che conserva gli angoli, e la rappresentazione equivalente, che conserva le aree. Nella teoria degli insiemi ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] nel campo complesso ℂ, dove ℋ è il semipiano superiore deinumeri complessi aventi parte immaginaria positiva, soddisfacente le condizioni seguenti: è essenziale per le applicazioni aritmetiche della teoria delle forme modulari; in particolare, ...
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armonia
Dal gr. ἁρµονία «unione», «proporzione», «accordo». Concordanza tra elementi diversi che provoca piacere e, in senso più specifico, concordanza di suoni o assonanza di voci.
L’idea di armonia [...] ordinato dell’Universo. Anche in questo caso sono i rapporti numerici, elemento fondante dell’anima del mondo e dell’uomo, che . perso dalla prospettiva filosofica, per es., nella teoriadei frattali, che cerca di descrivere la complessità armonica ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...