La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] gioco, il contesto in cui si opera. Il punto di partenza è costituito dalla logica formale e dalla teoriadegliinsiemi. Le strutture sono classificate in ordine di complessità crescente. È così che all'inizio sono esaminate le strutture algebriche ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] ciò fa parte naturalmente l'intero apparato concettuale degliinsiemi ordinati e non ordinati, costruito inizialmente per la logica e la teoriadegliinsiemi, e cioè delle 'liste' di insiemi i cui elementi sono ancora liste di operazioni, relazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] usato per la prima volta da Felix Hausdorff (1868-1942) nel libro Grundzüge der Mengenlehre (Lineamenti della teoriadegliinsiemi). L'invenzione degli spazi metrici fu uno dei risultati più importanti e utili del lavoro di Fréchet. Un altro notevole ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] e per le esigenze della matematica attuale dev'essere arricchito con le asserzioni e i metodi transfiniti della teoriadegliinsiemi. In ogni caso, le asserzioni finitarie sono le uniche dotate di significato, mentre le asserzioni transfinite ne sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] e in ogni codimensione. Per la codimensione uno, in ogni dimensione, la teoria più semplice ed efficace è quella dovuta a De Giorgi. Si tratta della teoriadegliinsiemi di perimetro finito, presentata negli anni 1954-1955 e applicata subito dopo con ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degliinsiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degliinsiemi di punti
La topologia generale o topologia degliinsiemi [...] pagine l'integrale di Riemann, era destinato a fornire lo stimolo per la creazione di lì a poco sia della teoriadegliinsiemi sia della topologia.
Riemann chiedeva di stabilire quali proprietà dovesse avere una funzione per essere la somma di una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] questi parlano e sui rapporti attraverso cui appunto quei linguaggi parlano di quelle strutture, in un capitolo della teoriadegliinsiemi. La presentazione compiuta di queste sue idee, dapprima, nel 1933 in polacco e poi, nel 1935, nel celeberrimo ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] di Torino», 1896, pp. 34-52) solleva per la prima volta il problema di una fondazione assiomatica della teoriadegliinsiemi che consideri come primitive le nozioni di classe e di corrispondenza, rendendo le loro proprietà logicamente deducibili da ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] una fonte inesauribile di idee e di problemi, dalla nuova definizione di integrale di Riemann, ai primi passi della teoriadegliinsiemi di punti di Georg Cantor (1845-1918).
In Prussia, figure come quelle di Dirichlet o di Jacobi sono paradigmatiche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] si erano spinti oltre, ponendo le basi della teoriadegliinsiemi infiniti. Nel 1900 la teoriadegliinsiemi di Cantor o, più precisamente, quella parte della teoria che aveva a che fare con gli insiemi di punti, era stata generalmente ben accolta in ...
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insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...