La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoriadegliinsiemi
Gabriele Lolli
La teoriadegliinsiemi
La teoriadegliinsiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] con l'assioma di riducibilità. L'opera di Russell, benché non influenzi direttamente i matematici, ha l'effetto di avvicinare la teoriadegliinsiemi al lavoro dei logici i quali usano la nozione di classe come nozione logica, e di accostare, fino a ...
Leggi Tutto
Nell’antichità classica, panno, generalmente di lino, usato sia come tovagliolo, sia come acconciatura femminile. Gli antichi agronomi chiamarono m. (perché spesso eseguite su tela) ogni rappresentazione [...] (➔ potenziale) di un campo elettrico, magnetico, gravitazionale ecc.
Matematica
Nella teoriadegliinsiemi, sinonimo di applicazione, con riferimento a insiemi dotati di strutture algebriche, sinonimo di morfismo (➔ categoria).
In topologia è ...
Leggi Tutto
Araldica
Le p. sono divisioni dello scudo mediante una o più linee orizzontali, verticali, diagonali o per mezzo di linee convergenti, al fine di creare campi diversi per accogliere stemmi o figure a seguito [...] e verranno blasonate, per es., come partito merlato, spaccato nebuloso, trinciato inchiavato ecc.
Matematica
Nella teoriadegliinsiemi si chiama p. in classi di un insieme E ogni famiglia {Ai}i∈I di sottoinsiemi di E a due a due disgiunti e aventi ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...]
Sull'ipotesi del continuo di Cantor. Il matematico Paul J. Cohen dimostra che l'ipotesi del continuo è indipendente dalla teoriadegliinsiemi di Zermelo-Fraenkel, e che lo stesso vale per l'assioma della scelta. Il logico austriaco Kurt Gödel aveva ...
Leggi Tutto
La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] arrivava a dimostrare che il continuo non era costituito da atomi. In queste considerazioni egli anticipava i paradossi della teoriadegliinsiemi. La parte del testo euclideo che trattava dell'angolo formato da un arco di cerchio e dalla retta a ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] ideal, in cui fa il punto sulle sue ricerche in teoriadegliinsiemi. Gli studi di Woodin hanno portato notevoli contributi alla teoria descrittiva degliinsiemi e alla teoria dei grandi cardinali. Il concetto fondamentale analizzato, a cavallo tra ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] arbitrarietà, resta in sé necessaria e conseguente". Quando Cantor scriveva queste righe, all'inizio degli anni Ottanta, la teoriadegliinsiemi transfiniti, nel 1872 solo intravista, dominava ormai completamente i suoi interessi.
La necessità di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] transfiniti. È il punto di approdo delle sue ricerche e, al tempo stesso, l'atto di nascita della teoriadegliinsiemi astratti. Un insieme è definito come "una riunione in un tutto M di oggetti distinti e ben definiti della nostra intuizione e ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] all'opera di Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, e in particolar modo dopo l'emergere della teoriadegliinsiemi, l'idea di considerare come oggetti di indagine insiemi di funzioni definite in sottoinsiemi dello spazio reale a n dimensioni ℝn e a ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] concetti e dei metodi cantoriani nella matematica fornendo una dimostrazione della coerenza di un sistema di assiomi per la teoriadegliinsiemi, secondo lo stile di Zermelo. Hilbert tuttavia era sensibile alle critiche di Kronecker e di Brouwer e si ...
Leggi Tutto
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...