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logica
Dizionario di filosofia (2009)
logica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio e della conoscenza» in un ambiente protostoico, pur conservando λογικός per tutta la grecità il [...] che aveva criti- cato con forza la teoria degli insiemi di Cantor. Il predicativismo ebbe fra i suoi la teoria degli insiemi (E. Zermelo, A. Fraenkel, Bernays, J. Von Neumann, Gödel, T.A. Skolem, P.J. Cohen, A. Mostowski, P. Lévy); la teoria della ...
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matematica
Enciclopedia della Matematica (2013)
matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] dei campi di applicazione della matematica sia del suo grado di astrazione, fino ad arrivare, con la teoria degli → insiemi di G. partire dagli insiemi, sistemati assiomaticamente (si vedano per esempio gli assiomi di → Zermelo-Fraenkel) e ...
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Banach-Tarski, paradosso di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Banach-Tarski, paradosso di
Banach-Tarski, paradosso di paradosso stabilito dai due matematici nel 1924; è una delle conseguenze singolari che deriva dall’includere l’assioma della → scelta nella teoria [...] assiomatica degli insiemi di → Zermelo-Fraenkel. Esso consiste nel dimostrare, avvalendosi dell’assioma della scelta, che una sfera può essere scomposta in un numero finito di parti, con le quali, utilizzando solo rotazioni e traslazioni, si può poi ...
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Mostowski, Andrzej
Enciclopedia on line
Logico (Leopoli 1913 - Vancouver 1975), dal 1947 prof. all'univ. di Varsavia, dal 1956 membro dell'Accademia delle scienze polacca. È tra i più fecondi logici polacchi del secondo dopoguerra. Ha scoperto [...] analogie tra la teoria delle funzioni ricorsive e quella degli insiemi boreliani (1946); ha dimostrato la insolubilità del ha presentato un'originale formulazione del sistema assiomatico degl'insiemi di Zermelo-Fraenkel (1959). Tra le sue opere: Über ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] generalizzata del continuo è compatibile con gli assiomi di Zermelo-Fraenkel della teoria degli insiemi. Gödel pensava che l'ipotesi del continuo fosse, in realtà, indipendente dal sistema di Zermelo-Fraenkel, ma ciò fu dimostrato soltanto nel 1963 ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
rimpiazzamento
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
rimpiazzamento
rimpiazzaménto [Atto ed effetto del rimpiazzare, der. del fr. remplacer "mettere una cosa al posto di un'altra", comp. di re- sostitutivo e der. di place "posto"] [ALG] [FAF] Assioma, [...] , assioma introdotto da A.A. Fraenkel, intorno al 1922, per eliminare alcuni inconvenienti della teoria assiomatica degli insiemi di Zermelo, che può essere così enunciato: se all'interno di una formula si rimpiazza una parte di essa con una formula ...
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Bernays, Paul
Enciclopedia on line
Logico e matematico svizzero (Londra 1888 - Zurigo 1977), dal 1922 prof. all'univ. di Gottinga, insegnò poi a Helsinki e Zurigo; condirettore della rivista Dialectica. Allievo e collaboratore di D. Hilbert, [...] K. Gödel: è perciò noto come sistema di von Neumann-Bernays-Gödel, per differenziarlo dal sistema di Zermelo-Fraenkel. Gli ultimi contributi di B. concernono lo studio dell'introduzione di schemi di forte infinità in teoria assiomatica degli insiemi. ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
insieme
Enciclopedia on line
Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] .
Si espone ora brevemente uno di tali sistemi assiomatici, quello appunto di Zermelo, in una versione modificata e integrata da A. Fraenkel e da T. Skolem; è da rilevare come l’uso del formalismo logico nella teoria degli i., introducendo tutto il ...
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paradosso
Enciclopedia on line
Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] 1938) possono considerarsi come sviluppi di quello di von Neumann.
Per la teoria semplificata dei tipi, ➔ tipo; per le teorie assiomatiche degli insiemi del tipo di Zermelo, Fraenkel, Skolem, ➔ insieme.
Medicina
Si dice di fenomeno o reazione che si ...
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CATEGORIE, Teoria delle
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] la teoria degl'insiemi con gli assiomi di Zermelo-Fraenkel, e postulare inoltre l'esistenza di un universo U definito come un insieme (di insiemi) soggetto a certe condizioni di chiusura rispetto alle usuali operazioni della teoria degl'insiemi (e ...
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