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Zermelo
Enciclopedia della Matematica (2013)
Zermelo
Zermelo Ernst (Berlino 1871 - Friburgo, Baden-Württemberg, 1953) matematico tedesco. Seguì corsi universitari in matematica (a Berlino), in fisica (a Halle) e in filosofia (a Friburgo). Conseguì [...] Perfezionato, nei primi anni Venti, da A. Fraenkel e T.A. Skolem, il sistema assiomatico di Zermelo è usato oggi dalla quasi totalità dei matematici come una base per la teoria degli insiemi e per l’intera matematica (→ Zermelo-Fraenkel, teoria di). ...
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Fraenkel
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fraenkel
Fraenkel Abraham Adolf Halevi (Monaco di Baviera 1891 - Gerusalemme 1965) matematico israeliano di origine tedesca. È noto per i suoi studi sui fondamenti della matematica e in algebra, in cui [...] del sistema assiomatico della teoria degli insiemi di E. Zermelo (con l’introduzione dell’assioma di rimpiazzamento) e la costruzione di quella che oggi è nota come teoria di → Zermelo-Fraenkel. Fraenkel si occupò anche di storia della matematica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] cardinali (e, similmente, dei numeri ordinali).
Successivi miglioramenti e ampliamenti della teoria degli insiemi di Zermelo furono forniti da Thoralf Skolem e Abraham Fraenkel, Paul Bernays e Kurt Gödel. Oggi si parla dunque dei sistemi assiomatici ...
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La matematica del Novecento
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] geometria euclidea, nel 1908 Ernst Zermelo costruisce una teoria assiomatica degli insiemi, rielaborata nel 1922 da Abraham A. Fraenkel. Oggi la teoria degli insiemi di Zermelo-Frankel (ZF) costituisce una sorta di idioma universale per la matematica ...
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L’informatica teorica
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Negli anni Trenta del Novecento i logici riescono a dare uno statuto matematico alla [...] ordinate), che ne congelano il comportamento computazionale. Contrariamente a quanto avviene nella teoria assiomatica degli insiemi di Zermelo-Fraenkel (per l’assioma di fondazione), nel λ-calcolo una funzione può essere applicata a se stessa, cioè ...
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Fraenkel, Abraham Adolf Halevi
Enciclopedia on line
Matematico israeliano di origine tedesca (Monaco 1891 - Gerusalemme 1965). Professore e direttore dell'Istituto matematico a Kiel nel 1928 e professore alla Hebrew University di Gerusalemme dal 1929 al [...] da base a tutte le teorie matematiche; introdusse perciò l'assioma di rimpiazzamento costituendo così il nuovo sistema assiomatico detto di Zermelo-Fraenkel, che tuttora è il sistema più diffuso per la teoria assiomatica degli insiemi. Tra le opere ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
insiemi, teoria degli
Enciclopedia della Matematica (2013)
insiemi, teoria degli
insiemi, teoria degli settore della matematica che studia gli insiemi, le loro proprietà e le operazioni tra essi. La prima trattazione sistematica della teoria degli insiemi si [...] e, anche se per esempio la teoria di Neumann-Bernays-Gödel distingue tra insiemi e classi mentre quella di Zermelo-Fraenkel considera soltanto gli insiemi, tuttavia gli enunciati dimostrabili nelle diverse teorie sono gli stessi.
Tutte le soluzioni ...
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teoria indecidibile
Enciclopedia della Matematica (2013)
teoria indecidibile
teoria indecidibile in logica, teoria formalizzata in un sistema formale S per la quale non per ogni formula ben formata a di S esiste un algoritmo di calcolo che riesce a stabilire [...] teoria oppure no, vale a dire se a è o non è dimostrabile nel sistema formale dato. Esempi di teorie indecidibili sono l’aritmetica formalizzata dagli assiomi di → Peano e la teoria degli insiemi formalizzata secondo gli assiomi di → Zermelo-Fraenkel ...
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Logica matematica
Enciclopedia del Novecento (1978)
Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] molto grande. Può essere dimostrato all'interno del sistema di Zermelo-Fraenkel (o di qualsiasi altro sistema assiomatico ‛ragionevole' per la teoria degli insiemi) che per ogni insieme S esiste un insieme S′ il cui numero cardinale è maggiore del ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] negli anni Venti, con la ripresa delle ricerche sull'assiomatizzazione della teoria degli insiemi da parte di Abraham Fraenkel (1891-1965) e Thoralf Skolem (1887-1963).
Le critiche di Poincaré non avevano "toccato il cuore della questione, che sta ...
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