Matematica
In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora [...] l’insieme dei polinomi divisibili per una delle variabili ecc.
La teoriadegli i. ha avuto origine, in primo luogo, dal tentativo di estendere a nuovi campi di integrità, mediante l’introduzione di numeri ideali (termine dovuto a E.E. Kummer), la ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] informazione sui problemi posti nel periodo precedente dal tedesco W. Krull, ai quali si debbono lavori fondamentali sulla teoriadegl'ideali in un anello commutativo tra il 1935 e il 1951.
Una posizione centrale è occupata dal concetto di anello ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] talvolta il radicale è detto "sottoalgebra eccezionale"; un ideale, una "sottoalgebra invariante propria"), non solo non − xj xi ("calcolo esterno" di Grassmann, oggi collegato alla teoriadegli Integrali armonici, v. in questa App.).
Bibl.: Fino al ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] . Cohen dimostra che l'ipotesi del continuo è indipendente dalla teoriadegli insiemi di Zermelo-Fraenkel, e che lo stesso vale per la risoluzione di problemi della geometria algebrica riguardanti gli ideali di polinomi.
Una stima del numero di punti ...
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Metodo
GGerard Radnitzky
di Gerard Radnitzky
Metodo
sommario: 1. Introduzione. 2. Concetto e definizione di procedimento metodico, metodo e metodologia. a) Distinzione tra i vari livelli. b) Definizione [...] insorgere di antinomie connesse soprattutto con la nascita della teoriadegli insiemi. Come risposta a questa sfida è nata la stesso ideale scientifico, la riflessione sulla metodologia è sempre riflessione sugli (o critica degli) ideali scientifici. ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] per il loro tracciamento, per la verità più ideali che pratiche, il posto principale spettava alla rappresentazione geometrico classico, al quale attingevano per rendere la teoriadegli indivisibili partecipe di un rigore spesso contestato. E ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] della matematica risiede nella sua libertà.
Corpi e ideali
Prima ancora che Jordan pubblichi il suo Traité, alla fine degli anni Cinquanta a Gottinga Dedekind tiene dei corsi sulla teoria di Galois. Quelle pionieristiche lezioni rimangono tuttavia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e quella dei polinomi in una variabile su un campo. Vi si espone la teoria dei moduli sugli anelli a ideali principali. L'ultima parte è relativa agli endomorfismi degli spazi vettoriali; essa studia i moduli associati, i valori e i vettori propri e ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] tra l'algebra libera non commutativa (ma associativa) generata da L e l'ideale generato dalle relazioni [x,y]=(xy - yx)=F(x,y)e per x operatore di Hilbert-Schmidt per s>0 (v. operatori, teoriadegli, vol. XI). A tal fine è necessario che vi sia ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] a quello di numero primo, con la creazione dei numeri ideali, che ha avuto conseguenze imprescindibili in tutta l’algebra. si sviluppò molto oltre queste idee. Egli costruì un’intera teoriadegli insiemi infiniti, o se si vuole dei numeri infiniti; a ...
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teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...
tipo
s. m. [dal lat. typus, gr. τύπος «impronta; carattere, figura, modello», dal tema di τύπτω «battere»]. – 1. Con il sign. originario di impronta, fatta battendo o premendo, si conserva in due accezioni specifiche: a. In numismatica, figurazione...