Neumann-Bernays-Godel, teoria di
Neumann-Bernays-Gödel, teoria di o teoria NBG, sistema di assiomi per la teoriadegliinsiemi che si affianca a un’altra sistemazione assiomatica, la teoria di → Zermelo-Fraenkel [...] non appartengono a sé stessi, che B. Russell aveva dimostrato provocare una contraddizione nella teoriadegliinsiemi, è una classe propria (→ Russell, antinomia di);
• NBG1 (assioma di estensionalità): due classi uguali hanno le medesime proprietà ...
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coerenza
coerenza in logica, termine (sinonimo di non contraddittorietà e di consistenza), che indica la proprietà di un sistema assiomatico in cui non è possibile derivare contraddizioni: un sistema [...] di comprensione ed è alla base di una contraddizione nella teoriadegliinsiemi: l’antinomia di → Russell. Questa contraddizione viene superata nelle teorie assiomatiche degliinsiemi, come per esempio in quella formalizzata dagli assiomi di Zermelo ...
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notazione
notazióne [Der. del lat. notatio -onis, dal part. pass. notatus di notare, a sua volta da nota] [LSF] L'atto e l'effetto dell'apporre o dell'usare note, insieme di segni e simboli adottati [...] convenzionali o comunque non connesse a una precisa regola di scomposizione dei numeri. ◆ [STF] [ALG] [FAF] Nella teoriadegliinsiemi e nella logica matematica vi fu la tendenza (G. Peano) a introdurre una particolare n., includente pressoché tutte ...
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Luzin
Luzin Nikolaj Nikolaevič (trascritto anche come Lusin, Irkutsk 1883 - Mosca 1950) matematico russo, noto per aver elaborato una teoria descrittiva degliinsiemi, per alcuni notevoli risultati in [...] Venti del xx secolo, denominatosi in suo onore Lusitania, che adottò un orientamento favorevole all’applicazione della teoriadegliinsiemi anche in altre aree della matematica. Luzin conseguì il dottorato all’università di Mosca nel 1915 con una ...
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Bernstein
Bernstein Felix (Halle, Sassonia-Anhalt, 1878 - Zurigo 1956) matematico tedesco. Ha dato significativi contributi alla teoriadegliinsiemi, all’analisi, alla statistica e alla genetica. Essendo [...] e, nel 1934, emigrò negli Stati Uniti. Bernstein è noto principalmente per un fondamentale teorema sull’equipotenza di insiemi, che assicura che la relazione di cardinalità è un ordinamento per i numeri transfiniti, noto come teorema di → Cantor ...
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Bolzano
Bolzano Bernhard (Praga 1781 - 1848) matematico e filosofo boemo. Fu sacerdote e insegnò scienza della religione all’università di Praga, ma il suo nome è legato agli studi sui fondamenti della [...] la logica moderna. Nei Paradoxien des Unendlichen (Paradossi dell’infinito, postumi, 1851), anticipò temi e problemi della teoriadegliinsiemi infiniti di G. Cantor, come per esempio il concetto di isomorfismo, osservando altresì la possibilità di ...
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Logico, matematico e filosofo di origine polacca (Varsavia 1901 - San Francisco 1983), naturalizzato statunitense. Considerato uno dei massimi esponenti della Scuola logica polacca, fu autore di fondamentali [...] e delimitandone il valore assoluto. Si occupò anche di teoriadegliinsiemi, topologia, algebra, geometria e di varie questioni di logica formale.
Vita e pensiero
Prof. di teoriadegliinsiemi all'univ. di Varsavia, ha insegnato nella univ. di ...
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Matematico e filosofo (Brno 1906 - Princeton 1978). Libero docente di matematica all'univ. di Vienna (1933-38), fu uno degli studiosi che si riunivano attorno a M. Schlick nel Verein Ernst Mach, poi (1929) [...] (Princeton) e dell'Association for symbolic logic. Si è occupato prevalentemente di logica matematica, di teoriadegliinsiemi e di teoria della relatività. Tra i suoi scritti si ricordano: Über formal unentscheidbare Sätze der "Principia mathematica ...
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Filosofo statunitense (Cambridge, Massachusetts, 1839 - Milford, Pennsylvania, 1914). Nella sua opera più nota, l'articolo How to make our ideas clear, pubblicato nel Popular Science Monthly del gennaio [...] misura standard. Si occupò anche di matematica, in special modo dei problemi dei fondamenti, di algebra lineare, di teoriadegliinsiemi, di aritmetica transfinita e di topologia. I suoi scritti filosofici trattano di una grande varietà di temi e di ...
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Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] da Gödel e da P. Cohen. Nel 1940 Gödel dimostrò la non contraddittorietà, relativamente agli altri assiomi della teoriadegliinsiemi, dell’assioma zermeliano della scelta e dell’ipotesi cantoriana del continuo; questa, nel caso più semplice, afferma ...
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insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...