La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degliinsiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degliinsiemi di punti
La topologia generale o topologia degliinsiemi [...] pagine l'integrale di Riemann, era destinato a fornire lo stimolo per la creazione di lì a poco sia della teoriadegliinsiemi sia della topologia.
Riemann chiedeva di stabilire quali proprietà dovesse avere una funzione per essere la somma di una ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] da una prospettiva matematica. Il primo teorema, apparentemente banale, fu dimostrato da Zermelo nel 1912, applicando la teoriadegliinsiemi al gioco degli scacchi: date n scacchiere e n coppie di giocatori, se ogni giocatore è perfetto (ossia fa ...
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BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] in una serie di articoli sui Mathematische Annalen, fra il 1879 e il 1884, le idee fondamentali della sua "teoriadegliinsiemi"; ben pochi, tuttavia, sanno apprezzare il valore di questa genialissima novità e i più, anzi, la osteggiano, al punto ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] è soddisfacibile in un dominio numerabile. Il paradosso sta nel fatto che gli assiomi della teoriadegliinsiemi affermano l’esistenza di insiemi infiniti più che numerabili, ma poiché questi stessi assiomi possono essere espressi come enunciati del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] questi parlano e sui rapporti attraverso cui appunto quei linguaggi parlano di quelle strutture, in un capitolo della teoriadegliinsiemi. La presentazione compiuta di queste sue idee, dapprima, nel 1933 in polacco e poi, nel 1935, nel celeberrimo ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Gli straordinari sviluppi della logica dell’Ottocento vanno visti alla luce della coeva [...] l’idea che la logica fonda la matematica stessa o, almeno, include alcune sue teorie, vecchie (aritmetica) e nuove (teoriadegliinsiemi).
Introduzione
Il giudizio kantiano, nella Prefazione alla seconda edizione della Critica della ragion pura ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] (→ continuo, ipotesi del) e K. Gödel nel 1938 dimostrò che tale ipotesi era compatibile con gli assiomi della teoriadegliinsiemi. Nel 1963, tuttavia, P. Cohen dimostrò l’indipendenza di questo asserto nel sistema di assiomi di → Zermelo-Fraenkel ...
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CIPOLLA, Michele
Francesco Saverio Rossi
Nato a Palenno il 28 ott. 1880 da Luigi e da Rosaria Moncada, dopo aver seguito con onore, gli studi medi superiori nel liceo della sua città, iniziò quelli [...] sui fondamenti della matematica che si determinò fra l'800 e il '900 non passò senza effetto sul Cipolla. La teoriadegliinsiemi con le antinomie che si erano venute a creare, era stata esaminata già accuratamente dalla scuola italiana del Peano e ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Umberto Eco
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Numerosi sono stati i campi di attività del filosofo inglese Bertrand Russell: dalla logica [...] logica. In quello stesso periodo un progetto analogo veniva elaborato da Gottlob Frege, alle prese con lo studio della teoriadegliinsiemi di Georg Cantor. Russell, in particolare, si accorge che gli assiomi da cui Frege si proponeva di derivare la ...
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Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] significato effettivo che assume il simbolo N oppure N0 in una singola pubblicazione. Nell’ambito della teoriadegliinsiemi è possibile abbandonare una presentazione di N esclusivamente intuitiva in favore di un approccio formalmente più rigoroso ...
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insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...