MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] per semplicità k1=k2 =1, abbiamo
Fin qui la teoria elementare. Ora, la μ(t) rappresenta chiaramente soltanto la concentrazione media della specie X; a causa della natura atomica, e dunque discreta, del processo, ci possiamo attendere fluttuazioni ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] . Infatti, dalla scala planetaria a quella atomica e subatomica le forze che agiscono tra sistema dinamico astratto e costituisce l'ambiente naturale per lo sviluppo della teoria ergodica. Il primo teorema ergodico, dimostrato da John von Neumann nel ...
Leggi Tutto
Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] k1==k2=1, abbiamo
[32] formula.
Fin qui la teoria elementare. Ora, la μ(t) rappresenta chiaramente soltanto la concentrazione media della specie X; a causa della natura atomica, e dunque discreta, del processo ci possiamo attendere fluttuazioni ...
Leggi Tutto
Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] quella di un albero. In questo caso possiamo partire dagli atomi che formano molecole, che poi formano le cellule, le fibre fa le proprietà dei network sono state rappresentate dalla teoria classica dei network aleatori introdotta da Paul Erdos e ...
Leggi Tutto
Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] B=∃y1,…,∃yp A, dove A è una congiunzione D1 … Dt di atomiche, è conseguenza di Γ se e solo se si possono trovare termini t1 sia conseguenza di Γ′. A questo scopo si utilizza la teoria dell'unificazione, che ci permette di restringere la ricerca dei ...
Leggi Tutto
Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] imposte al modello: questo può essere la traduzione di una teoria, più che di una realtà empirica, anche per l'insufficienza al 1944, nell'ambito di un progetto di ricerca sull'atomo (Los Alamos, New Mexico) finalizzato all'impiego bellico dell' ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] per la costruzione di modelli matematici della fisica atomica e subatomica. A questa eccezionale stagione scientifica fra punti di V//G e le G-orbite in V.
La teoria è stata sviluppata quasi esclusivamente nel caso dei gruppi riduttivi. Il morfismo π ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] (p,f(p,∀r(r)))→∀s(f(q,s)→(q→p))]}.
La teoria delle leggi logiche che governano le entità appartenenti anche alle categorie comprendenti quella , ossia a un'algebra di Boole completa e atomica. Per la trattazione formale di questi rapporti, Leśniewski ...
Leggi Tutto
massa
massa [Lat. massa, dal gr. máza "pasta di farina d'orzo"] [LSF] Termine il cui signif. ha avuto una notevole evoluzione storica e un continuo arricchimento, dal primitivo concetto di grandezza [...] di questi concetti con quello di energia nell'ambito della teoria della relatività (m.-energia: l'energia è c2 volte M. molecolare: per una data molecola, la somma delle m. atomiche degli atomi che la compongono. ◆ [RGR] M. relativistica: la m. di ...
Leggi Tutto
energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] nucleari esoenergetiche. ◆ [CHF] E. chimica: l'e. di legame tra atomi e tra molecole capaci di reagire chim. fra loro. ◆ [MCC] metodo di: III 150 a. ◆ [FSD] E. di deformazione: v. elasticità, teoria dell': II 253 f. ◆ [CHF] E. di legame: → legame. ◆ ...
Leggi Tutto
atomo
àtomo s. m. [dal lat. atŏmus, gr. ἄτομος «indivisibile», comp. di ἀ- priv. e tema di τέμνω «tagliare»]. – 1. a. Nella filosofia naturale dell’antichità, nell’àmbito delle dottrine della limitata divisibilità della materia, ciascuna delle...
atomismo
s. m. [der. di atomo]. – 1. Concezione filosofica, che vien fatta risalire ai filosofi greci Leucippo e Democrito, secondo la quale la materia sensibile non è suddivisibile all’infinito ed è composta di atomi (v. atomo, nel sign....