In logica matematica, data una teoriaformale, occorre distinguere un teorema sintattico di f. da uno semantico. Il primo si riferisce ai concetti di derivabilità e di non contraddittorietà, il secondo [...] , anche infinito, se per ogni suo sottoinsieme finito esiste un modello, anche l’intero insieme P deve avere un modello. Questa seconda formulazione del teorema, assai importante in teoria dei modelli, è nota anche come teorema di compattezza. ...
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Filosofia
L’analisi e la determinazione del contenuto di un concetto, espresse in un giudizio in cui il soggetto è il concetto da definire e il predicato è costituito dal complesso dei termini che nel [...] grandezza stessa.
Matematica
In logica matematica s’incontrano due tipi di d.: metalinguistiche e linguistiche. Data cioè una certa teoriaformale T e una teoria T’ che ‘parli’ di T, le d. del primo tipo sono espresse nel linguaggio L’ di T’, mentre ...
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ricorsività La proprietà di essere ricorsivo, cioè ricorrente. Teoria della r., o della ricorsione, o computabilità, la disciplina che si occupa di fornire una caratterizzazione matematica del concetto [...] Schröder nel 1895 e ripreso da L. Löwenheim nel 1915 e D. Hilbert nel 1918), cioè il problema se, per una data teoriaformale T, esista un algoritmo per determinare se una formula A sia o non sia un teorema di T. Per studiare tale problema occorreva ...
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Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] completa, cioè che ogni teorema dimostrabile nella teoria matematica originaria trovi il corrispettivo in una proposizione deducibile nella teoriaformale. Nella scelta del calcolo logico da includere nella teoria si farà in modo che questo sia non ...
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Linguistica
La parte della linguistica che studia la connessione di unità minori a formare unità maggiori. In questo senso si parla anche di fonetica sintattica (o sandhi, con il termine della grammatica [...] (➔ semantica). Nel 1934, con la Logische Syntax der Sprache, R. Carnap aveva proposto ai linguisti di costruire la teoriaformale delle forme linguistiche di un linguaggio riferendosi non al significato ma alla specie e all’ordine dei suoi termini ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] metodo è stato esteso, almeno per quanto riguarda la parte formale dei risultati, a corpi diversi da quello complesso. I metodi è poi naturale introdurre le catene, le cocatene e quindi la teoria dell'omologia e della coomologia. In queste ultime c'è ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] unico scopo sarebbe quello di separare i due termini di una somma del tipo x+y√−1, e che obbedisce a regole ovvie, tra le quali: (√−1)2=−1. Questa teoriaformale è molto simile a quella moderna, e offre una base sufficiente per sviluppare l'intera ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] temporanea. Ciò emerse nel 1931 dagli sbalorditivi risultati di Gödel in base ai quali se T è una qualsiasi teoriaformale, presentata finitariamente e che contiene PA, la consistenza di T non può essere dimostrata con metodi che possano essere ...
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Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] , giocherà un ruolo cruciale nel seguito: si tratta, informalmente, del numero complessivo di bit degli assiomi della teoriaformale. H(X) fornisce un modo per misurare la complessità algoritmica o il contenuto di informazione algoritmica di una ...
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realizzazione
realizzazióne [Atto ed effetto del realizzare "rendere reale, fare", da reale] [ALG] [FAF] Nella logica matematica è, talvolta sinon. di modello. ◆ [ELT] Nella teoria dei sistemi, la determinazione [...] con un suo assegnato comportamento esterno: v. sistemi, teoria dei: V 321 e. ◆ [ALG] [FAF] R. di una teoriaformale: nella logica matematica, l'interpretare i concetti indeterminati di una teoria su concetti specifici di una struttura in modo tale ...
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formalismo
s. m. [der. di formale1]. – 1. Attaccamento alla forma esteriore, per cui si trascura o si dà minore importanza a ciò che è sostanziale ed essenziale; rigorosa osservanza delle norme, dei regolamenti, o in genere delle formalità...
formale1
formale1 agg. [dal lat. formalis]. – 1. Nel linguaggio filos., della forma, che concerne la forma o è inerente alla forma, in stretta connessione con il sign. e lo svolgimento di questo termine in filosofia. a. Nella distinzione aristotelica...