Galois Evariste

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Galois Evariste Galois 〈galuà〉 Évariste [STF] (Bourg-la Reine 1811 - Parigi 1832) Studioso di matematica. ◆ [ALG] Campo di G.: ogni campo con un numero finito di elementi, in partic. il campo numerico [...] gruppo risolubile, e viceversa. ◆ [ALG] Spazio di G., o spazio finito: spazio proiettivo formato da un numero finito di punti, costruito sopra un corpo che sia un campo di Galois. ◆ [ALG] Teoria di G.: la teoria dei campi finiti, che G. ha studiato ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA

TAGS: SPAZIO PROIETTIVO – TEORIA DEI CAMPI – CAMPO NUMERICO – SPAZIO FINITO – MATEMATICA

algebra

Enciclopedia on line

Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] del risultante (J.J. Sylvester, A. Cayley) e della teoria della eliminazione (L. Kronecker, É. Bezout). Con alcune delle teorie accennate, come la teoria di Galois, e più tardi con la teoria generale delle forme algebriche in due o più variabili e ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – GEOMETRIA ALGEBRICA – LEONARDO FIBONACCI – SPAZIO VETTORIALE

Dieudonné, Jean

Enciclopedia on line

Matematico francese (Lilla 1906 - Parigi 1992), insegnò in università francesi e di altri paesi, specialmente negli USA. Fu tra i fondatori e principali collaboratori dell'opera Éléments de mathématique [...] Nel 1937 introdusse il concetto di partizione dell'unità e nel 1944 di spazio paracompatto, nozioni divenute di uso corrente in topologia. In algebra, D. si interessò ai gruppi di trasformazioni lineari, alla teoria di Galois per gli anelli semplici ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: TRASFORMAZIONI LINEARI – TEORIA DI GALOIS – GRUPPI DI LIE – TOPOLOGIA – ALGEBRA

equazione

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Matematica Definizioni Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] di estrazioni di radice (di indice intero). La condizione necessaria e sufficiente perché un’e. algebrica sia risolubile per radicali fu scoperta da E. Galois x+Δx)−f(x)=2Δx. La teoria di tale tipo di e. ha molti punti di contatto con quella delle e. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: COMPUTO DEL TEMPO – TEMI GENERALI – ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – PRINCIPIO DI ELETTRONEUTRALITÀ – TEORIA DELLE BIFORCAZIONI – POLINOMIO CARATTERISTICO – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE

Finito

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Finito Antonio Machì (XV, p. 399) Matematica del finito Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] il problema dell'ampliamento. L'idea di considerare serie di composizione nasce, come la nozione stessa di gruppo, nel contesto della teoria di Galois. Nello studio dell'equazione generale di quinto grado E. Galois fece la prima scoperta in questo ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – TEOREMA DEI QUATTRO COLORI – CARATTERISTICA DI EULERO

ALGEBRA LINEARE

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] dettata da motivi di necessità o di utilità. Dalla irresolubilità per radicali delle equazioni algebriche di grado maggiore di 4, risultato ben noto nella teoria di Galois, segue la necessità di approssimare gli autovalori di matrici con tecniche ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – METODO DI ELIMINAZIONE GAUSSIANA – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – ESPONENZIALE DI UNA MATRICE

Bétti, Enrico

Enciclopedia on line

Matematico italiano (Pistoia 1823 - Soiana, Pisa, 1892). Allievo di O. F. Mossotti, fu dapprima prof. di liceo; poi, dal 1857 alla morte, prof. all'univ. di Pisa, e dal 1863 direttore della Scuola Normale [...] equazioni algebriche (chiarendo e completando le idee e i risultati di É. Galois) e della teoria delle funzioni ellittiche, nelle quali per primo (quindici anni prima di C. Weierstrass) sviluppò l'idea geniale della decomposizione delle funzioni ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: SCUOLA NORMALE SUPERIORE – ACCADEMIA DEI LINCEI – EQUAZIONI ALGEBRICHE – FUNZIONI ELLITTICHE – FISICA MATEMATICA

GEOMETRIA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724) Mario Rosati L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] teoria dei piani finiti e quella dei piani infiniti non solo non sono staccate tra loro, ma spesso si compenetrano e interagiscono una con l'altra, consentendo in alcuni casi di trasferire metodi e tecniche da un campo all'altro. Geometrie di Galois ... Leggi Tutto

TAGS: CLASSI DI EQUIVALENZA – GEOMETRIA ALGEBRICA – FUNZIONI MEROMORFE – VARIETÀ COMPLESSA – TEORIA DEI NUMERI

Fermat, ultimo teorema di

Enciclopedia del Novecento (2004)

Fermat, ultimo teorema di MMassimo Bertolini di Massimo Bertolini SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] dei punti non nulli in E[m] definiscono un'estensione di Galois Q(E[m]) di Q: in altre parole GQ agisce su E[m] per mezzo di automorfismi. Combinando queste osservazioni, grazie alla teoria di Galois si ottiene un omomorfismo ρE,m:GQ → GL2(Z/mZ ... Leggi Tutto

TAGS: JOURNAL FÜR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – POLINOMIO IRRIDUCIBILE – ALEXANDER GROTHENDIECK – ADRIEN MARIE LEGENDRE

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi Jeremy Gray Le origini della teoria dei gruppi La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche La teoria di Galois [...] suoi elementi A e B). Anche Richard Dedekind sviluppò l'idea di gruppo astratto nel contesto della teoria di Galois. Come ha provato Purkert (1976), egli tenne alcuni cicli di lezioni sulla teoria di Galois a Gottinga tra il 1856 e il 1858, pur non ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA