teoriadellerappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] nello spazio V e V stesso prende il nome di spazio dellarappresentazione. Talvolta l’appellativo teoriadellerappresentazioni è utilizzato come sinonimo di teoriadellerappresentazioni lineari. Se V ha dimensione finita, allora essa è chiamata ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] geometria algebrica. Le varie strutture e alcuni metodi, quali l’a. omologica, la geometria algebrica, la k-teoria (➔), la teoriadellerappresentazioni, la teoria degli invarianti (➔ invariante) ecc. costituiscono i principali campi di interesse ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] spazi astratti. Lo studio di questi spazi ha determinato il poderoso sviluppo di alcune teorie, come la teoria spettrale, la teoriadelle algebre di operatori, la teoriadellerappresentazioni dei gruppi. In geometria lo studio e la classificazione ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] celle tale che i numeri siano decrescenti lungo ogni colonna e lungo ogni riga.
Molti altri parametri dellateoriadellerappresentazioni si possono calcolare attraverso una simile combinatoria. Mediante l’impiego di metodi che risalgono a Hermann ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] ’a. funzionale, motivando la nascita di interi nuovi settori di questa, come la teoria spettrale, la teoriadellerappresentazioni dei gruppi, la teoriadelle algebre di operatori, nei quali decisivo è risultato il contributo di J. von Neumann. Dagli ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] algebrica.
Varietà kähleriane non compatte sono anch'esse ugualmente importanti per il loro ruolo nella teoriadelle funzioni, nella teoriadellerappresentazioni unitarie, ecc. Nel disco unitario D={z∈C;∣z∣〈1} esiste una particolare metrica ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] d'onda non lineari e al metodo delle orbite nella teoriadellerappresentazioni dei gruppi, rappresentano altri stimolanti campi di applicazione della geometria non commutativa.
La teoriadella distribuzione di Clifford fornisce un interessante ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini dellateoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini dellateoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] . Nel 1897 pubblicò la prima edizione del suo libro Theory of groups, nella quale non fa alcuna menzione dellateoriadellerappresentazioni, ma dopo il 1898, ormai in grado di apprezzare il lavoro di Frobenius, la utilizzò per dimostrare risultati ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] seguente. Si può dimostrare che un campo sia algebricamente chiuso in termini di teoriadellerappresentazioni. Questo equivale a dire che le rappresentazioni di oggetti semisemplici (gruppi, algebre, ecc.) su questo campo possono essere decomposte ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] unitario complesso ∣z∣ = 1. Gli operatori unitari di H costituiscono un gruppo, detto il gruppo delle isometrie di H. La teoriadellerappresentazioni dei gruppi astratti, un campo vasto e importante, si occupa di omomorfismi di dati gruppi in un ...
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colóre s. m. [lat. color -ōris]. – 1. a. Termine indicante, in fisica, sia la sensazione fisiologica che si prova sotto l’effetto di luci di diversa qualità e composizione (c. soggettivo), sia la luce stessa, monocromatica o policromatica (rispettivam....
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...