La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] a zero per k tendente all'infinito.
Usando un procedimento che ha trovato una sistemazione definitiva nella teoriadelledistribuzioni sviluppata negli anni Cinquanta da L. Schwartz, è possibile introdurre una nozione debole di derivata parziale per ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] a zero per k tendente all'infinito.
Usando un procedimento che ha trovato una sistemazione definitiva nella teoriadelledistribuzioni sviluppata negli anni Cinquanta da Laurent Schwartz, è possibile introdurre una nozione debole di derivata parziale ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoriadelledistribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] f che verificano le disuguaglianze ∣f(k)(x)∣〈ε per k=0,1,...,m, dove f(k) indica la derivata k-esima della funzione f. Lo spazio C∞([a,b]) rientra tuttavia in un’altra importante classe di spazi vettoriali topologici, quella degli spazi localmente ...
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distribuzionedistribuzióne [Der. del lat. distributio -onis "atto ed effetto del distribuire o del distribuirsi", da distribuere "dividere tra più persone", comp. di dis- e tribuere "attribuire"] [LSF] [...] di d.: lo stesso che funzione di d. (v. sopra). ◆ [ANM] Teoriadelle d.: teoria che s'occupa dello studio dei funzionali lineari su opportuni spazi di funzioni: v. distribuzioni, teoriadelle: II 221 a. ◆ [PRB] Trasformata di Fourier per le d.: v ...
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integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] una funzione che presenti uno o più valori singolari nel campo d'integrazione, è l'integrale della parte del campo al di fuori di questi valori, per i quali ultimi si attuano passaggi al limite; per es., v. distribuzioni, teoriadelle: II 221 e. ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoriadelle funzioni di più variabili [...] molti ambienti. Alcuni aspetti dellateoriadelle equazioni alle derivate parziali e dellateoria del potenziale del XVIII contorno. A questo punto è facile dedurre l'unicità delladistribuzione.
Il problema insito in questo ragionamento, e in molte ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] caso T si dice ‛normale'. Se A e B hanno rispettivamente le distribuzioni spettrali P1 e P2, P1 e P2 commutano e T ha la rappresentazione L (H) chiuse nella topologia w*. In base alla teoriadella dualità, ogni W*-algebra è uno spazio duale W di ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] segue quella di Lindelöf e da questa si deduce 'l'ipotesi di densità'.
Parallelamente alla teoriadelladistribuzione dei numeri primi si sviluppava la teoria additiva e nel 1909 David Hilbert risolse il caso generale del problema di Waring (i casi ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] e quindi il nostro V. Pareto presentarono le loro teorie in termini di sistemi di equazioni simultanee. Sia Walras ci si può aspettare nel prossimo periodo. Dalle caratteristiche delledistribuzioni di probabilità di v1t e v2t si può inoltre ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] Liapunov e da Henri Poincaré nell'ambito dellateoriadella biforcazione.
I metodi diretti aprono infatti è lo spazio di Sobolev H=W01,2(Ω) delle funzioni u∈L2(Ω) che hanno derivate, nel senso delledistribuzioni, in L2(Ω) e si annullano al bordo di ...
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distribuzione
distribuzióne s. f. [dal lat. distributio -onis]. – 1. a. L’atto di distribuire, cioè di dividere, ripartire, dispensare o assegnare fra più persone o in più luoghi: d. di viveri, di pacchi dono; la d. della posta; la d. del...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...