Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] si hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura di gruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di geometria algebrica, la k-teoria (➔), la teoria delle rappresentazioni, la teoriadegli invarianti (➔ invariante) ecc ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA (XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] varietà algebriche su corpi qualsiasi (B. L. van der Waerden, W. L. Chow, O. Zariski); in particolare, teoriadeglianelli locali, teoria delle valutazioni, questioni di normalità (W. Krull, C. Chevalley, O. Zariski, J. Igusa, D. G. Northcott, P ...
Leggi Tutto
(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] , alla fine, al di fuori di essa. A titolo esplicativo va precisato che la K-teoria algebrica è incentrata sullo studio di certi funtori Kn dalla categoria deglianelli con unità a quella dei gruppi abeliani, per fornire un insieme d'invarianti (H ...
Leggi Tutto
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] opera di O. Zariski e P. Samuel (v. bibl.), s'intende oggi essenzialmente la teoriadeglianelli commutativi, con particolare riguardo agli anelli commutativi noetheriani (ogni catena ascendente di ideali si interrompe dopo un numero finito di passi ...
Leggi Tutto
Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] sviluppi più importanti, anche nell'ultimo quindicennio, si sono avuti nell'ambito delle a. e deglianelli associativi. La teoriadeglianelli associativi e commutativi si è grandemente sviluppata nel fecondo rapporto con la geometria algebrica. Tra ...
Leggi Tutto
GEL'FAND, Izrail' Moiseevič
Matematico russo, nato a Krasnyje Okny (Ucraina) il 20 agosto 1913. Dal 1943 professore all'università di Mosca. Nel 1951 premio Stalin per la matematica. È dal 1953 membro [...] Academy of arts and sciences e infine membro onorario della London mathematical society.
Ha contribuito in modo determinante allo sviluppo della teoriadeglianelli normati o algebre di Banach; ha introdotto il concetto d'ideale massimale nella ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] sede; esse rappresentano il percorso attraverso il quale le idee di Kronecker sono penetrate nella moderna 'teoriadeglianelli'.
Bibliografia
Bliss 1923: Bliss, Gilbert A., The reduction of singularities of plane curves by birational transformation ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] dato nuova vita a questi studi, con nuovi legami con la teoriadeglianelli e la teoria dei gruppi.
Un altro esempio è quello del più esaltante sviluppo che si ebbe in matematica alla fine degli anni 1980 e che nacque dai lavori per i quali a Vaughan ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] nuovi metodi.
È la filosofia che Zariski adottò con decisione. Molte delle idee che egli introdusse nella teoriadeglianelli commutativi si possono considerare come tentativi di formulare questa o quella proprietà delle varietà. Tuttavia, per quanto ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] e gli sviluppi astratti di Noether e Artin sulle condizioni ascendenti e discendenti per gli ideali sinistri (teoriadeglianelli noetheriani e artiniani). Questo approccio, dopo che Artin e Noether, a seguito della situazione politica nella Germania ...
Leggi Tutto
catena
caténa s. f. [lat. catēna]. – 1. a. Mezzo di collegamento e di unione fatto di più anelli di ferro o d’altro metallo passati l’uno dentro l’altro, che serve per tener saldamente legate cose, animali, persone, per tener sospesi oggetti...
evoluzione
evoluzióne s. f. [dal lat. evolutio -onis, der. di evolvĕre, propr. «svolgere (il rotolo di papiro per leggere)»]. – 1. Nel sign. proprio, svolgimento, sviluppo, spiegamento; quindi, movimento ordinato a un fine: i due compagni...