Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] è indicato che l’orizzonte, l’equatore e l’eclittica sono cerchi massimi. Il trattato vero e proprio si apre con due teoremi: il primo afferma che la Terra si trova al centro del Cosmo e il secondo stabilisce quante volte, durante una rotazione della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] un unico parametro individuale a, esiste un enunciato φ tale che S⊦φ→ψ(⌈φ⌉).
Per dimostrare tale risultato, per una ψ(a) come nell'enunciato del teorema, sia χ(a0)≡ψ(sub(a0,a0)), sia k=⌈χ(a0)⌉ e sia φ≡χ(k). Otteniamo quindi φ≡χ(k)=ψ(sub(k,k)), perciò ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di Ostrogradskij presentata all'Académie, usò il risultato in un articolo del 1828, senza però attribuirlo ad alcuno.
Il teorema di Stokes
Il teorema di Stokes, come quelli di Gauss e Green, mette in relazione l'integrale di una funzione su un dato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] V=limjVj . Si può dimostrare che tale V è come le Vj armonica in Ω, oltre a essere uguale a Φ su ∂Ω.
Il teorema di Hilbert-Haar e di De Giorgi
di Mario Miranda
Il metodo suggerito da Hilbert per la risoluzione del problema dell'elettrostatica è di ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] moto uniforme, la cui velocità è uguale alla velocità istantanea a metà dell'intervallo di tempo, t; è da rilevare che da questo 'teorema di Merton' derivò la legge galileiana del moto: s=at2/2, dove a è l'accelerazione, costante.
Lo studio di altre ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] x] e νp il numero di soluzioni di F(x)≡0 modulo p per un numero primo p, allora:
Da tale risultato Kronecker dedusse un fondamentale teorema sulla fattorizzazione di F(x) in Z[x]: se Mk è l'insieme dei primi p per cui F(x)≡0 modulo p ha k soluzioni ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] rapporto di 'tutti i quadrati' (ovvero di tutti i quadrati costruiti su 'tutte le linee') di F1 e di F2: si tratta del teorema II.33 della Geometria, di cui vediamo ora brevemente la dimostrazione. Consideriamo due solidi simili, S1=Σ(F1,G) e T1=Σ(F1 ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
Menso Folkerts
La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
La tradizione [...] noto con il titolo Liber trium fratrum o più spesso come Verba filiorum Moysi. Quest'opera contiene, fra l'altro, alcuni teoremi sull'area del cerchio, sul volume e sulla superficie della sfera e del cono; in essa vengono trattati inoltre la formula ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] l'arco BG suddiviso in sei archi uguali, Z e il punto H tale che
fanno parte della suddivisione, e l'applicazione ripetuta del teorema porta alla doppia disuguaglianza
cioè
Abū al-Wafā᾽ ottiene così:
[38] 0;31,24,55,52,2⟨Sen(1/2)°⟨0;31,24,55 ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] che gli consentisse di provare la verità del V postulato, Saccheri riuscì comunque, suo malgrado, a stabilire un certo numero di teoremi e proprietà di quella che oggi si chiama geometria non euclidea.
Dopo la morte di Saccheri, verso la metà del ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...