Fermat Pierre de
Fermat 〈fermà〉 Pierre de [STF] ( Beaumont de Lomagne 1601 - Castres 1665) Matematico. ◆ [OTT] Principio di F.: fondamentale nell'ottica geometrica, è un principio variazionale secondo [...] p è un numero primo e a non è multiplo di p, allora ap-1 è congruo 1 modulo p, in formule ap-1≡1 (mod p) (piccolo teorema di F. o teorema di Eulero-F.: → congruenza); (d) se n≥3, l'equazione xn+yn=zn non ha soluzioni intere maggiori di zero (grande ...
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Euclide
Euclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] il quadrato costruito su a è equivalente al rettangolo che ha per lati l'ipotenusa e b; un suo corollario è il teorema di Pitagora; (b) l'altezza relativa all'ipotenusa, c (fig. 2), è media proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa, d ...
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prolungamento
prolungaménto [Der. di prolungare, dal lat. prolongare "rendere più lungo", comp. di pro- e longare, da longus "lungo"] [ALG] Nella geometria: (a) con signif. vicino a quello etimologico, [...] . del lato di un poligono, la retta contenente il lato considerato; (b) sinon. di ampliamento (di un anello, di un corpo, ecc.). ◆ [ANM] P. analitico: lo stesso che continuazione (←) analitica. ◆ [ANM] Teoremi di p.: v. misura e integrazione: IV 2 d. ...
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omologico
omològico [agg. (pl.m. -ci) Der. di omologia] [ALG] Algebra o.: ramo dell'algebra moderna sorto allo scopo di fornire strumenti per lo studio di problemi di algebra che s'incontrano nella topologia, [...] in partic. relativi a gruppi di omologia: v. topologia algebrica: VI 262 b sgg. ◆ [ALG] Teorema dei triangoli o.: riguarda triangoli che si corrispondono in un'omologia piana: → Desargues, Gérard: Teoremi di Desargues. ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] a R[x] non è particolarmente interessante, ma vi è una relazione sorprendente tra K0(R) e K1(R[x, x-1]), che ricorda i teoremi di periodicità di Bott in topologia.
Sia I un ideale bilatero in R. Si possono definire i gruppi relativi K0(R, I), K1(R, I ...
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incompleto
incomplèto [agg. Comp. di in- neg. e completo] [CHF] Reazione i.: reazione che s'arresta prima della completa trasformazione delle sostanze reagenti. ◆ [ALG] [FAF] Teoria i.: nella logica [...] dice sintatticamente i. quando esiste una formula del suo linguaggio di cui non si può dimostrare né la verità né la falsità, e si dice semanticamente i. se esistono conseguenze dell'insieme dei suoi assiomi che non sono teoremi della teoria stessa. ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Elementi di Euclide, i cui Libri VII, VIII e IX trattano della teoria dei numeri. Nel Libro IX (prop. 36) Euclide dimostra il seguente teorema (teorema 1.1): se la somma 1+2+22+...+2n−1=2n−1=p è un numero primo, allora 2n−1p=m è un numero perfetto; m ...
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piegatura
piegatura [Der. di piega] [LSF] L'atto del piegare e talora anche l'effetto del piegare, per il quale ultimo è più proprio piega. ◆ [ALG] P. del foglio: metodo consistente nel tracciare determinate [...] costruzioni geometriche, anche complesse (per es., costruire un triangolo equilatero di dato lato oppure un pentagono regolare di dato lato, oppure una parabola: v. fig.), e per verificare sperimentalmente teoremi relativi a certe configurazioni. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] S:=⊕Bi. Si ha allora che R e S operano naturalmente sullo spazio W e sono l'una il centralizzante dell'altra. Il teorema del doppio centralizzante ci dice che questa è, a meno di isomorfismi, la situazione generale. Nel caso in cui il campo base non ...
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Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] a potenza è l’estrazione di radice). Di conseguenza le proprietà dei l. riflettono quelle delle potenze; esse sono date dai teoremi espressi dalle seguenti formule, ove x, y, sono numeri reali positivi ed n è un intero relativo diverso da zero:
Si ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...