Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] tale che μ(S) = 1, e sia f in ℒ2(S, μ). Per ogni x in S, s ???14??? f(sx)f(s) sta in ℒ1(S, μ) e, dal teorema ergodico, segue che
esiste per tutti gli s ed è uguale a
ove V è la rappresentazione unitaria di G definita da Vx(g) = g(sx) per g ∈ ℒ2(S ...
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Geometra greco (sec. 4º a. C.); contemporaneo di Platone, contribuì, secondo Eudemo, "ad aumentare il numero dei teoremi conosciuti e a giungere a un insieme più scientifico". Fu uno dei cultori del metodo [...] analitico e nella sua scuola maturò il concetto di diorisma ...
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quadrangolo completo
quadrangolo completo → quadrangolo. Per il teorema del quadrandolo completo (o teorema armonico di Pappo) si veda → Pappo, teoremi di. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] un unico parametro individuale a, esiste un enunciato φ tale che S⊦φ→ψ(⌈φ⌉).
Per dimostrare tale risultato, per una ψ(a) come nell'enunciato del teorema, sia χ(a0)≡ψ(sub(a0,a0)), sia k=⌈χ(a0)⌉ e sia φ≡χ(k). Otteniamo quindi φ≡χ(k)=ψ(sub(k,k)), perciò ...
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Hauptsatz di Gentzen
Silvio Bozzi
Con questo nome (che significa teorema fondamentale) nella letteratura logica si indica una classe di teoremi il cui prototipo è dato dal risultato ottenuto da Gerhald [...] fornirebbe una dimostrazione finitista di coerenza. Come provato da Gentzen nel 1936 nel caso dell’aritmetica di Peano, il teorema vale ma richiede sul piano metateorico il ricorso all’induzione aperta sull’ordinale . Il discorso si può estendere a ...
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LEODAMANTE di Taso
Giorgio Diaz de Santillana
Geometra greco, contemporaneo di Platone. Eudemo dice che contribuì ad "aumentare il numero dei teoremi conosciuti e a giungere a un insieme più scientifico". [...] Platone avrebbe richiamato la sua attenzione sul carattere razionale del metodo analitico: "per risolvere un problema noi riguardiamo come eseguito ciò che è proposto; e svolgendo le conseguenze che ne ...
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dualita
dualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] si può applicare, con le dovute cautele, un principio come il precedente che, per così dire, raddoppia l’ambito dei teoremi e delle procedure risolutive trovati permettendo che essi siano trasferiti da un oggetto al suo oggetto duale: per esempio, l ...
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Termine usato dai pitagorici per designare i principî delle matematiche o in genere delle scienze dimostrative. "Proposizioni immediate che occorre necessariamente conoscere per apprendere qualche cosa" [...] commentarii, ed. Friedlein) sotto tre punti di vista. Anzitutto, secondo Gemino, gli assiomi stanno ai postulati come i teoremi ai problemi e le identità alle equazioni, in quanto i primi porgono relazioni per cui certe proprietà risultano conosciute ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] dividere per il fattore comune), in particolare non entrambi pari. Essendo 2 il rapporto dei quadrati costruiti su di essi (per il teorema di Pitagora), sarebbe m2 : n2 = 2. Da qui segue che m deve essere pari, poniamo m = 2k, e quindi sarebbe n2 : k ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...