Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] (a-b-c-d) per provare che J verifica sulla sfera la condizione PSc per ogni c〈0.
Il secondo risultato che vogliamo enunciare è il teorema del passo montano.
Supponiamo che J∈C1(H,ℝ) verifichi J(0)=0 e J(u)≥α per ogni u∈H con ∣u∣=r e che esista ...
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ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] s. 6, X (1929), pp. 539-544: con un nuovo metodo applicabile ad una larga classe di spazi funzionali, è dimostrato un teorema di F. Riesz relativo al caso di funzioni continue.
Sulla teoria delle funzioni armoniche l'A. ritornò nella sua ultima nota ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] abeliane di un campo di numeri K per mezzo di funzioni esplicite. Nel caso in cui K è il campo razionale ℚ, il teorema di Kronecker-Weber afferma che questo è possibile per mezzo della funzione esponenziale. Se K=ℚ(√−D), dove D è un intero positivo ...
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Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von
Helmholtz 〈hèlmolz〉 Hermann Ludwig Ferdinand von [STF] (Potsdam 1821 - Berlino 1894) Prof. di fisiologia nell'univ. di Königsberg (1849) e di anatomia e fisiologia [...] loro componenti armoniche. ◆ [MCF] Scia di H.: v. aerodinamica subsonica: I 69 b. ◆ [ANM] Teorema di H.: v. campi, teoria classica dei: I 472 d. ◆ [MCF] Teorema di H.-Korteweg: dato un moto viscoso stazionario (forze di inerzia trascurabili), tra le ...
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divergenza
divergènza [Der. del lat. scient. moderno divergentia, dal part. pres. divergens -entis di divergere (J. Kepler, 1611), formato sul precedente devergere "allontanarsi", comp. di de- e vergere [...] quantistica: II 308 f. ◆ [GFS] [OTT] Fattore di d.: v. arcobaleno, teoria dell': I 178 d. ◆ [ALG] Teorema della d., di Gauss: teorema che collega il flusso di un vettore attraverso una superficie chiusa all'integrale della d. del vettore esteso al ...
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WARING, Edward
Giovanni Vacca
Matematico inglese, nato a Shrewsbury nel 1734. Studiò nel Magdalen College di Cambridge. Nel 1762 ottenne, in quell'università, la cattedra di professore Lucasiano, che [...] algebrica in funzione dei coefficienti di essa (v. algebra, II, p. 434). Si deve al W. anche la prima enunciazione del teorema aritmetico, per cui ogni numero intero positivo è decomponibile nella somma di non più che 4 quadrati, di non più che 9 ...
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metodo del simplesso
Angelo Guerraggio
Uno dei metodi usati nella programmazione lineare per passare, con un numero finito di passi di calcolo numerico, da una soluzione ammissibile a una ottimale. [...] x che soddisfi i vincoli Ax=b e abbia solo m componenti non nulle (tante quanto sono i vincoli). Il teorema di base della programmazione lineare afferma che, se esiste una soluzione ottimale nella regione ammissibile, esiste anche una soluzione ...
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metodo di concentrazione-compattezza
Daniele Cassani
La soluzione di un problema variazionale è legata alla possibilità di trovare punti critici di un dato funzionale. Consideriamo il caso elementare [...] un’opportuna ‘selezione’ (sottosuccessione) xμ di punti xν; proprietà nota come compattezza dell’intervallo chiuso e limitato [a′,b′] (teorema di Heine-Borel). Sfruttando quindi la continuità di f′, otteniamo che il livello critico è assunto i.e. f ...
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Leibnitz Gottfried Wilhelm von
Leibnitz 〈làipniz〉 Gottfried Wilhelm von [STF] (Lipsia 1646 - Hannover 1717) Matematico e filosofo. ◆ [MCC] Condizione di L. per le parentesi di Poisson: v. moto, costanti [...] essere opportunamente generalizzata, per es. per operatori differenziali definiti su varietà: v. varietà riemanniane: VI 502 e. ◆ [ANM] Teorema di L.: afferma che se ai è elemento di una successione positiva, monotona decrescente, tendente a zero, si ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] all’equazione [1] dove p2(x), p3(x), …, pk(x) sono i resti col segno cambiato delle successive divisioni. Ciò premesso possiamo enunciare il teorema di Sturm: scelti a piacere due numeri a e b (con a<b) per i quali non si annulli p(x), il numero ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...