punti di sella
Angelo Guerraggio
Nell’enunciato del teorema di Kuhn-Tucker, relativo al problema di determinare il massimo di una funzione f con i vincoli gi(x)≤0, compare la funzione lagrangiana L [...] della funzione lagrangiana L (con x0 appartenente alla regione ammissibile), allora x0 è soluzione del problema di ottimo. Il teorema può essere invertito in ipotesi di convessità: se x0 è soluzione del problema di ottimo con A insieme convesso, la ...
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Malgrange Bernard
Malgrange 〈malgràngë〉 Bernard [STF] (n. 1928) ◆ [ANM] Teorema di preparazione di M.: afferma che data una funzione di classe C∞ in un intorno dell'origine di Rn+1 che soddisfi F(t, [...] 0, ..., 0)=g(t)tk, con g(t)€0 per t=0, allora esiste in C∞ una funzione q tale che qF(t, x₁, ..., xn)= tk+Σk-1i=0 λi(x₁, ..., xn)ti, con λi(0, ..., 0)=0 per ogni i=1, ..., n; questo risultato (che generalizza ...
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spazio di Hilbert
Arrigo Cellina
Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto scalare [...] di due vettori, che associa a due vettori un numero reale (questo numero è zero se i due vettori sono ortogonali). Uno spazio di Hilbert ℋ è uno spazio di Banach che generalizza il normale piano euclideo, ...
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Sudarshan E.C.G.
Sudarshan 〈sàdarsŠen〉 E.C.G. [ANM] Teorema di Gorini-Kossakowski-S.-Linblad: v. semigruppi dinamici quantistici: V 165 d. ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] , diremo che σ è singolare rispetto a μ se esiste un insieme E tale che μ(−E)=0 e σ(A)=0 per ogni A⊂E.
Teorema di decomposizione di Lebesgue: se (X, Σ, μ) è uno spazio di misura σ-finito e se σ è una funzione finita dappertutto e numerabilmente ...
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esistenza
esistènza [Der. del lat. existentia, da existere "esistere"] [ALG] [ANM] Teorema di e.: proposizione la quale dimostri che esiste almeno una soluzione di un dato problema. ◆ [FAF] Teorema di [...] e. di un modello: v. logica: III 485 c. ◆ [ALG] [ANM] Teorema di e. e unicità: proposizione la quale dimostri che la soluzione di un dato problema esiste ed è unica. Mentre i grandi matematici dei secoli precedenti e della prima metà dell'800 avevano ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] nel caso in cui 1/r+1/s+1/t 〈 1. Il caso dove la somma dei reciproci degli esponenti è 1 include l'ultimo teorema di Fermat con esponenti 3 e 4 considerando per quest'ultimo esponente il caso (2, 4, 4). F. Beukers ha mostrato che, quando la somma ...
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Krein Mark Grigorjevich
Krein 〈kràin〉 Mark Grigorjevich [STF] (n. 1907) ◆ [ANM] Teorema di K.-Milman: se K è un insieme convesso compatto contenuto in uno spazio vettoriale normato con x∈k punto estremale, [...] se x=(1-t)x₀+tx₁ con t∈(0,1) e x₀, x₁∈K implica x₀=x₁=x, allora K coincide con l'inviluppo convesso chiuso dei suoi punti estremali ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] con poli e aveva anche calcolato il loro sviluppo in serie di Laurent, ma questo non gli aveva mai suggerito un teorema generale. L'ironia in tutto ciò si manifesta pienamente solo quando si passa a considerare il contributo di Karl Theodor Wilhelm ...
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Carleson Leunart A.E.
Carleson 〈kàrlëson〉 Leunart A.E. [STF] (n. 1928) ◆ [ALG] Teorema della corona di C.: v. algebre di operatori: I 94 e. ◆ [ANM] Teorema di C.-Hunt: v. analisi armonica: I 125 e. ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...