Vissuto a Parigi durante un’epoca di grandi tumulti politici per la Francia del periodo post-napoleonico, Évariste Galois (1811-1832), nell’arco della sua breve vita, ha lasciato un’impronta indelebile [...] differenze, prodotti, quozienti ed estrazioni di radici, ciò non è necessariamente vero per dei casi particolari. Quello che il teorema di Abel-Ruffini afferma è che non esistono formule ‘universali’ che data un’equazione di grado superiore al quarto ... Leggi Tutto

Incontrata tra i banchi di scuola e abbandonata il prima possibile o apprezzata e perseguita, la matematica esercita su chi le si accosta un fascino (o una ripugnanza) particolare. Forse per il suo simbolismo, [...] e complesso che collega tra loro idee anche molto diverse.   Ma, come dicevamo, non è solo il contenuto a rendere bello un teorema, ma anche la sua forma, la quale può essere più o meno elegante. L’esempio di cui sopra, ad esempio, presenta un ... Leggi Tutto

L’articolo ripercorre la storia dei sistemi formali, da Leibniz ad Hilbert, a Gӧdel. Vengono presentati il programma di Hilbert e i teoremi di incompletezza di Gӧdel, illustrando l’idea alla base della [...] , riportando argomentazioni di Hofstadter, Lucas, Seth Lloyd. Secondo Lucas il primo teorema di incompletezza sancisce la differenza tra menti e macchine. Secondo Lloyd il teorema di Turing permette di spiegare la ragionevolezza del libero arbitrio. ... Leggi Tutto

L’articolo ripercorre la storia dei sistemi formali, da Leibniz ad Hilbert, a Gӧdel. Vengono presentati il programma di Hilbert e i teoremi di incompletezza di Gӧdel, illustrando l’idea alla base della [...] , riportando argomentazioni di Hofstadter, Lucas, Seth Lloyd. Secondo Lucas il primo teorema di incompletezza sancisce la differenza tra menti e macchine. Secondo Lloyd il teorema di Turing permette di spiegare la ragionevolezza del libero arbitrio. ... Leggi Tutto