Weyl, lemma di
Weyl, lemma di in analisi, stabilisce che se una funzione è ortogonale a tutti gli operatori → laplaciani, allora è una → funzione armonica. Il teorema fu in realtà dimostrato da R. Caccioppoli [...] nel 1934, mentre H. Weyl lo pubblicò soltanto nel 1940 (→ funzioni ortogonali) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] su ∑ è uguale al numero totale dei punti di sella aumentato di 2(p−1), dove p è il genere di ∑. Si tratta del teorema di Poincaré-Hopf per una superficie di genere p (o caratteristica 2(p−1)). Il caso del toro viene studiato in dettaglio, e Poincaré ...
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In fisica delle particelle elementari, l’ operazione CPT consiste nell’eseguire le operazioni di inversione del tempo (T), della parità (P) e della carica (C). Per il teorema CPT, dimostrabile a partire [...] da ipotesi molto generali, tutti i processi debbono essere invarianti rispetto all’operazione CPT ...
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funzioni d’onda di Bloch
Mauro Cappelli
Soluzioni dell’equazione di Schrödinger relativa a un elettrone in presenza di un potenziale periodico associato a un reticolo cristallino. Secondo quanto afferma [...] reticolo, la funzione d’onda ψ(r) è un’onda piana modulata su scala atomica da una funzione periodica u(r)=u(r+τ). Il teorema di Bloch può allora scriversi nel seguente modo: ψ(r)=e−∥〈∮u(r), dove i è l’unità immaginaria, r il vettore posizione e k ...
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positivita, indice di
positività, indice di relativamente a una matrice simmetrica a coefficienti reali A è il numero di autovalori positivi che essa possiede. Per il teorema di → Sylvester, tale indice [...] è invariante per congruenza (→ matrici, congruenza di). Se Φ è una forma quadratica su uno spazio vettoriale reale V di dimensione finita, allora il suo indice di positività è la massima dimensione di ...
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autoduale
autoduàle [agg. Comp. di auto- e duale] [ALG] [ANM] Duale di sé stesso, detto di configurazione e, più spesso, di proposizione (è a., per es., il teorema di Desargues). ...
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Weil Andre
Weil 〈vèei〉 André [STF] (n. Parigi 1906) Prof. di matematica nell'univ. di Princeton. ◆ [ALG] Congetture di W.: v. varietà algebrica: VI 478 b. ◆ [PRB] Teorema di W.: v. cammini aleatori: [...] I 465 a ...
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Geroch Robert Paul
Geroch 〈gÝìrok〉 Robert Paul [STF] (n. Akron, Ohio, 1942) Prof. di fisica e matematica nell'Istituto Enrico Fermi dell'univ. di Chicago (1975). ◆ [RGR] Teorema di G.: v. tetrade: VI [...] 249 d ...
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In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] = senc tgβ,
e quelle che si ottengono scambiando contemporaneamente b con c e β con γ. Una formula che costituisce la generalizzazione dell’ordinario teorema di Pitagora è:
sen2(a/2)=sen2(b/2)
cos2(c/2)+sen2(c/2)cos2(b/2)
L’eccesso sferico ε è dato ...
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SKOLEM, Thoralf
Carlo Cattani
Logico matematico norvegese, nato a Sandsvaer, nella provincia di Buskerud, il 23 maggio 1887, morto a Oslo il 23 marzo 1963. Le modeste condizioni dei genitori (il padre [...] dominio (ovvero ha un modello), allora esso è soddisfacibile entro un dominio numerabile, cioè ha un modello numerabile (teorema citato di Löwenheim-S.). Ne consegue che ogni teoria assiomatica con un modello infinito ha anche un modello numerabile ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...