punto fisso, teoremi del
In matematica, un p. f. per una funzione f:A→A definita su un insieme A è un elemento x∈A tale che x=f(x). In altre parole, un p. f. è un elemento (numero, punto ecc.) che la [...] →X tale che per ogni (x,y)∈X esiste un numero 0<1 per il quale si ha che ∣f(x)−f(y)∣≤kd(x,y). Il teorema di Banach dice che se f è una contrazione su uno spazio metrico che gode di alcune proprietà di regolarità, allora f ammette un unico p. fisso ...
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Liouville, teorema di (per una funzione analitica)
Liouville, teorema di (per una funzione analitica) stabilisce che se una funzione complessa di variabile complessa ƒ è olomorfa in tutto il piano ed [...] è limitata in modulo (cioè esiste M ∈ R tale che |ƒ(z)| < M per ogni z ∈ C), allora ƒ è costante ...
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Jordan, teorema di (per le curve chiuse)
Jordan, teorema di (per le curve chiuse) stabilisce che un circuito piano Γ, cioè una curva chiusa definita dalle equazioni parametriche x = x(t), y = y(t), con [...] x(t), y(t) continue in [a, b], x(a) = x(b), y(a) = y(b), priva di punti multipli, separa i punti del piano, a essa non appartenenti, in due regioni aperte connesse, una interna e l’altra esterna a Γ, aventi ...
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zeri di una funzione, teorema di esistenza degli
zeri di una funzione, teorema di esistenza degli stabilisce che una funzione continua in un intervallo [a, b], che assume valori discordi agli estremi [...] un punto interno ad [a, b].
La dimostrazione di tale teorema si ottiene col metodo di → bisezione (dicotomia), ed è funzione (da cui il nome del teorema). Una conseguenza di tale teorema è il teorema dei valori intermedi: una funzione continua in ...
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Liouville, teorema di (sull'approssimazione di numeri algebrici)
Liouville, teorema di (sull’approssimazione di numeri algebrici) → Liouville, approssimazione di. ...
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Weierstrass, teorema di (per una serie di potenze)
Weierstrass, teorema di (per una serie di potenze) stabilisce che una serie di potenze
convergente assolutamente in un punto z0, converge assolutamente [...] e uniformemente nel cerchio |z| ≤ |z0| ...
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Lagrange, teorema di (sulla divisibilita di un numero intero)
Lagrange, teorema di (sulla divisibilità di un numero intero) in teoria dei numeri, stabilisce che se p è un numero primo maggiore di 2 e [...] r un qualsiasi intero minore di p − 1, la somma dei prodotti dei numeri 1, 2, 3, …, p − 1, presi a r a r (cioè a due a due), è divisibile per p. Per esempio, se p = 5 e r = 2, i prodotti presi a r a r ...
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serie di funzioni, teorema di passaggio al limite per una
serie di funzioni, teorema di passaggio al limite per una → serie di funzioni. ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
I teoremi d’incompletezza di Gödel del 1931 sono i risultati più profondi e spettacolari [...] e l’uguaglianza. (E tuttavia, va osservato che esistono anche modelli di PA in cui G è falsa: infatti, applicando il teorema di completezza semantica, dall’indimostrabilità di G in PA segue che G non è conseguenza logica di PA, ossia che non tutti i ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] tale che μ(S) = 1, e sia f in ℒ2(S, μ). Per ogni x in S, s ???14??? f(sx)f(s) sta in ℒ1(S, μ) e, dal teorema ergodico, segue che
esiste per tutti gli s ed è uguale a
ove V è la rappresentazione unitaria di G definita da Vx(g) = g(sx) per g ∈ ℒ2(S ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...