Lagrange, teorema di (per i gruppi)
Lagrange, teorema di (per i gruppi) in algebra, stabilisce che se G è un gruppo finito e se H ≤ G è un sottogruppo di G, allora l’ordine di H divide l’ordine di G. [...] G, coincide con l’ordine del gruppo quoziente G/H. Se H è un sottogruppo normale, vale dunque |G /H| = |G|/|H|. Il teorema di Lagrange ha numerose conseguenze: per esempio, ogni gruppo di ordine p, con p un numero primo, è semplice, vale a dire privo ...
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Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di
Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di in analisi, stabilisce che una funzione ƒ continua in un intervallo [a, b] può essere approssimata [...] ƒ(x) in [0, 1] è data dai polinomi di → Bernštein,
Volendo, i polinomi possono essere sempre pensati a coefficienti razionali. Il teorema si estende a funzioni continue su un dominio chiuso e limitato di Rn e mostra quindi che i polinomi sono ...
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Eulero, teorema di (sulle funzioni omogenee)
Eulero, teorema di (sulle funzioni omogenee) in analisi, stabilisce che se ƒ: Rn → R è una funzione differenziabile, allora essa è omogenea di grado k se e [...] solo se vale la seguente relazione, che lega ƒ alle sue derivate parziali ...
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Jordan, teorema di (per le matrici)
Jordan, teorema di (per le matrici) stabilisce che ogni matrice A il cui polinomio caratteristico si fattorizza in polinomi lineari nel campo di definizione della matrice [...] stessa (tale condizione è automaticamente verificata se tale campo è algebricamente chiuso, come per esempio nel caso del campo C dei numeri complessi) è coniugata a una matrice di → Jordan. Tale matrice ...
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Brouwer, teorema del punto fisso di in topologia, afferma che tutti i sottoinsiemi compatti e convessi X di uno spazio euclideo hanno la seguente proprietà (detta proprietà del punto fisso): per ogni funzione [...] continua ƒ di X su X esiste un punto fisso cioè un punto x ∈ X tale che ƒ(x) = x ...
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Lagrange, teorema di (per un integrale definito)
Lagrange, teorema di (per un integrale definito) in analisi, stabilisce che per una funzione ƒ(x) continua in un intervallo [a, b], esiste (almeno) un [...] (a, b) in cui tale funzione ƒ assume il suo valor medio in [a, b]:
Questo teorema, detto anche teorema della media integrale o teorema del valore medio integrale, equivale al corrispondente risultato per la derivata, in virtù del fatto che
con F ...
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Dini, teorema di (o teorema della funzione implicita)
Dini, teorema di (o teorema della funzione implicita) Teorema, dimostrato dal matematico U. Dini, che stabilisce quando il luogo di zeri di un’equazione [...] asintoti, flessi e così via) grazie alla relazione che lega la derivata v'(x) alle derivate parziali di funzione. Il teorema della funzione implicita è usato in tutte le applicazioni economiche della statica comparata (➔ Le Chatelier, principio di). ...
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numeri naturali, teorema di fattorizzazione unica dei
numeri naturali, teorema di fattorizzazione unica dei → aritmetica, teorema fondamentale dell’. ...
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Weierstrass, teorema di (per una funzione continua)
Weierstrass, teorema di (per una funzione continua) stabilisce che una funzione continua in un insieme compatto E di Rn (in particolare in un intervallo [...] [a, b] di R) ammette massimo e minimo assoluti. Questo teorema è di primaria importanza nell’analisi e si dimostra costruendo una successione massimizzante {xn}, tale che ƒ(xn) tenda all’estremo superiore di ƒ in E. La compattezza di E permette ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...