Lax-Milgram, teorema di
Lax-Milgram, teorema di in analisi, stabilisce che se B(x, y) è una forma sesquilineare su uno spazio di → Hilbert X che sia continua e coerciva (esiste cioè una costante c tale [...] che per ogni x ∈ X risulta B(x, x) ≥ c ⋅ ‖x‖2) a ogni funzionale x′ ∈ X′ si può associare un unico y′ ∈ X tale che <x′, x> = B(x, y′ ) ...
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Rouche-Capelli, teorema di
Rouché-Capelli, teorema di in algebra lineare, stabilisce che un sistema di m equazioni algebriche lineari in n incognite
ha soluzioni (vale a dire è compatibile) se e solo [...] se la matrice A di dimensione m × n dei coefficienti
e la matrice A′ di dimensione m × (n + 1) da essa ottenuta aggiungendo il vettore dei termini noti
hanno lo stesso rango ...
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Quillen-Suslin, teorema di
Quillen-Suslin, teorema di in algebra, stabilisce che se A = K[x1, ..., xn] è un anello di polinomi a coefficienti in un campo K (o più in generale in un dominio a ideali principali), [...] allora ogni modulo proiettivo finitamente generato è libero (→ Serre, congettura di) ...
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Cauchy-Kovaleskaja, teorema di
Cauchy-Kovaleskaja, teorema di in analisi, stabilisce che l’equazione differenziale alle derivate parziali
dove ƒ è una funzione analitica in (x0, y0, z0, (∂z/∂y)0), [...] ha esattamente una soluzione z(x, y) che è analitica in (x0, y0) e per la quale z(x0, y) = g(y) definisce una funzione g tale che g(y0) = z0 e g ′(y0) = (∂z/∂y)0. Tale proprietà può essere generalizzata ...
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Modigliani-Miller, teorema di
Teoria formulata da F. Modigliani e M. Miller, in cui i due studiosi mostrano secondo quali ipotesi, per imprese che operino in concorrenza e uguali, salvo la proporzione [...] futuri. Se così non fosse, le scelte finanziarie degli investitori che massimizzano i profitti riporterebbero all’uguaglianza. Il teorema di M.-M. è il punto di partenza nella teoria della finanza per spiegare, con ipotesi più realistiche, perché ...
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Kuhn-Tucker, teorema di
Kuhn-Tucker, teorema di conosciuto anche come condizioni di Karush-Kuhn-Tucker o condizioni kkt, stabilisce condizioni necessarie affinché un problema di programmazione non lineare, [...] i cui vincoli soddisfino delle date condizioni di regolarità, abbia soluzione. Sia il problema formulato dal seguente sistema di formule, nel quale: nella prima formula compare la funzione obiettivo f(x): ...
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Riemann-Dini, teorema di
Riemann-Dini, teorema di in analisi, stabilisce che una serie convergente è incondizionatamente convergente se e solo se è assolutamente convergente. Una serie numerica si dice [...] incondizionatamente convergente se la sua somma non muta cambiandone l’ordine degli addendi. Nel caso invece di una serie convergente ma non assolutamente convergente, è possibile trovare una permutazione ...
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teorema di Gauss-Bonnet
Luca Tomassini
Importante teorema della geometria differenziale, secondo il quale la caratteristica di Euler χ di una varietà compatta bidimensionale M è legata all’integrale [...] S2 in quattro ‘spicchi’ si ottiene χ=2−4+4=2 mentre nel caso di un cubo otteniamo χ=8−12+6. Segue dal teorema di Gauss-Bonnet che la caratteristica di Euler è indipendente dalla scelta della divisione di M ed è dunque un invariante topologico. Non a ...
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teorema di Hellmann-Feynman
Mauro Cappelli
Risultato che descrive la relazione tra un operatore autoaggiunto T(λ) (assunto dipendente da un parametro λ) su uno spazio di Hilbert e i suoi autovalori, [...] gioco usando i risultati dell’elettromagnetismo classico. Va osservato, tuttavia, che il teorema di Hellmann-Feynman vale rigorosamente solo per autofunzioni esatte dell’operatore. Tale teorema deve il nome a Hans Hellmann e a Richard P. Feynman, i ...
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teorema di Kuhn-Tucker
Angelo Guerraggio
Nella funzione lagrangiana che compare nell’enunciato del teorema di Fritz John, il moltiplicatore λ0 (associato alla funzione obiettivo f) può valere 0 oppure [...] . La condizione necessaria di Kuhn -Tucker diventa anche sufficiente in ipotesi di convessità: se x0 soddisfa le relazioni viste nel teorema di Fritz John con λ0=1, la funzione obiettivo f è pseudo-concava e le funzioni gi sono quasi-convesse, allora ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...