Rellich-Kondrachov, teorema di
Rellich-Kondrachov, teorema di in analisi, stabilisce le condizioni per l’immersione compatta tra spazi di → Sobolev, dove per immersione compatta di uno spazio in un altro [...] si intende che una successione convergente nel primo spazio lo è anche nel secondo (a meno di estrarre sottosuccessioni). Più formalmente, il teorema stabilisce che in un dominio limitato Ω:
• se 1 ≤ p < n, allora lo spazio di Sobolev W01,p(Ω) è ...
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Hamilton-Cayley, teorema di
Hamilton-Cayley, teorema di in algebra lineare, stabilisce che se ƒ è un endomorfismo di uno spazio vettoriale Vn su un campo K e p(x) è il polinomio caratteristico associato [...] con elementi in un anello commutativo. Data per esempio la matrice
il cui polinomio caratteristico è p(x) = x 2 − 4x + 3, in virtù del teorema si ha A2 − 4A + 3I2 = 0; in altri termini, ogni matrice annulla il proprio polinomio caratteristico. Dal ...
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limite, teoremi centrali del
Samantha Leorato
Famiglia di teoremi di cruciale importanza nel calcolo delle probabilità e nelle sue applicazioni, che riguarda la convergenza in distribuzione (➔ asintotica, [...] , si ha E(Sn)=np e Var (Sn)=np(1−p). Ne segue che la variabile aleatoria
ha media nulla e varianza unitaria. Il teorema di De Moivre-Laplace mostra che la funzione di ripartizione di Zn è tanto più vicina alla funzione di ripartizione gaussiana ...
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Kronecker-Weber, teorema di
Kronecker-Weber, teorema di in algebra, stabilisce che se K è una estensione finita abeliana del campo Q dei numeri razionali, cioè un campo di numeri algebrici il cui gruppo [...] di Galois su Q è abeliano, allora esiste una radice dell’unità ζ ∈ C tale che K ⊂ Q(ζ). La possibilità di estendere il teorema ad altri campi numerici oltre a Q costituisce il dodicesimo problema di → Hilbert. ...
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tre perpendicolari, teorema delle
tre perpendicolari, teorema delle nello spazio euclideo tridimensionale, stabilisce che se dal piede P della perpendicolare r a un piano α si conduce la retta s perpendicolare [...] in α a una retta t giacente su α, allora la retta t risulta perpendicolare al piano β individuato dalle rette r e s.
<TEOREMA DELLE TRE PERPENDICOLARI : fig_lettT_02780_001.jpg> ...
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Stolz-Cesaro, teorema di
Stolz-Cesàro, teorema di versione discreta del teorema di de → L’Hôpital. Se {an} e {bn} sono due successioni, la seconda delle quali strettamente crescente e illimitata, il [...] limite del rapporto an /bn per n → ∞ coincide con quello del rapporto delle differenze (an+1 − an)/(bn+1 − bn), se tale limite esiste. La condizione è solo sufficiente ...
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Stone-Weierstrass, teorema di
Stone-Weierstrass, teorema di generalizzazione del teorema di approssimazione polinomiale di → Weierstrass: invece di considerare una funzione continua in un intervallo [...] chiuso dei reali [a, b], Stone considera un arbitrario spazio di Hausdorff compatto e invece di considerare l’approssimazione con una successione di polinomi, considera gli elementi di una più generale ...
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affinita, teorema fondamentale delle
affinità, teorema fondamentale delle esprime le condizioni geometriche minime per individuare un’affinità. Nel piano un’affinità risulta univocamente determinata [...] tre punti A, B, C non allineati e i loro corrispondenti nell’affinità A′, B′, C′, anch’essi non allineati. Il teorema generalizza questo risultato e stabilisce che in uno spazio di dimensione n un’affinità è individuata assegnando n + 1 punti non ...
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numeri primi, teorema dei
numeri primi, teorema dei in teoria dei numeri, stabilisce che
dove π(n) è la funzione enumerativa dei numeri primi e logn indica il logaritmo naturale di n. Tale formula [...] che, se n è sufficientemente grande, allora π(n) è approssimabile con la funzione
In questo senso, si scrive dunque
Il teorema, già congetturato da C.F. Gauss nel 1792 (all’età di soli 15 anni), è stato dimostrato solo nel 1896, indipendentemente ...
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Ascoli-Arzela, teorema di
Ascoli-Arzelà, teorema di nella sua versione originaria, stabilisce che da una successione di funzioni {ƒn(x)} equicontinue ed equilimitate in un intervallo [a, b] si può estrarre [...] ). L’ipotesi che {ƒn(x)} siano funzioni equicontinue significa che
L’ipotesi che siano funzioni equilimitate significa che
Il teorema si estende a generici spazi metrici compatti ed è alla base di numerosi risultati di esistenza in problemi di ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...