Riesz-Fischer, teorema di
Riesz-Fischer, teorema di stabilisce che se H è uno spazio di Hilbert e X = {xa} (con a ∈ A, essendo A un insieme di indici) un sistema ortonormale (cioè ortogonale e di norma [...] 2 (→ spazio l 2). In questo caso il prodotto scalare tra y e xb (con b ∈ A) è uguale a cb. Il teorema fornisce le condizioni affinché gli elementi di una successione in l 2 siano coefficienti di Fourier (→ Fourier, serie di). La denominazione doppia ...
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Perron-Frobenius, teorema di
Teorema dell’algebra lineare dimostrato da O. Perron (1880-1975), secondo il quale, data una matrice A (➔ matrice) quadrata reale con elementi positivi, il più grande dei [...] negativi è stata dimostrata da G.F. Frobenius (1849-1917). ● Il teorema di P.-F. ha varie applicazioni: per es., nel modello per la distribuzione per età della popolazione, tale teorema dimostra l’esistenza di una distribuzione di equilibrio. ...
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Heine-Cantor, teorema di
Heine-Cantor, teorema di o teorema della continuità uniforme, in analisi, stabilisce che se una funzione è continua in un insieme compatto E allora è uniformemente continua in [...] δ > 0 tale che per ogni intorno di raggio minore di δ di un qualsivoglia punto x′ di E si ha:
Come corollario del teorema si ha che se una funzione ƒ(x) è continua in un intervallo (a, b), questo si può sempre dividere in parti tanto piccole che ...
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aritmetica, teorema fondamentale dell'
aritmetica, teorema fondamentale dell’ detto anche teorema della fattorizzazione unica dei numeri naturali, stabilisce che ogni numero naturale n maggiore di 1 [...] numeri interi positivi. Pertanto, un intero non nullo n ≠ ±1 ammette una rappresentazione unica della forma
e il teorema fondamentale dell’aritmetica – che afferma sia l’esistenza della fattorizzazione sia la sua unicità – sancisce il fatto che l ...
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Alchian-Allen, teorema di
Teorema elaborato e trattato da A. Alchian e W.R. Allen nel loro testo University economics (1964) e poi in Exchange and production. Competition and control (1964). Esso riguarda [...] che ciò renderà relativamente più conveniente per il consumatore l’acquisto del bene di qualità più elevata. Sulla base di tale teorema ci si dovrà aspettare, per es., che all’estero, dati i costi di trasporto, la domanda si rivolga ai vini italiani ...
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Staudt-Clausen, teorema di
Staudt-Clausen, teorema di in teoria dei numeri, il teorema, enunciato da K. von Staudt e dimostrato dal matematico danese Th. Clausen, stabilisce che se si addiziona 1/p al [...] numero di → Bernoulli Bn, per ogni numero primo p tale che p − 1 divide n, si ottiene un numero intero. Più formalmente, il teorema stabilisce che il numero di Bernoulli B2k è uguale a:
in cui h2k è un numero intero e la sommatoria è estesa ai soli ...
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prove ripetute, teorema delle
prove ripetute, teorema delle in probabilità, altra locuzione per il teorema della → distribuzione binomiale, che consiste nello stabilire la probabilità che si abbiano [...] k successi in una successione di n prove indipendenti ripetute ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...