Jacobi, teorema di
Jacobi, teorema di in analisi, stabilisce che il determinante wronskiano det(W(x)) (→ matrice wronskiana) del sistema differenziale lineare y′ = A(x)y è dato da
dove
è la traccia [...] della matrice dei coefficienti. Se ne deduce che in ogni intervallo in cui i coefficienti sono continui il wronskiano rimane diverso da zero se lo è in x0, garantendo così che gli integrali che lo costituiscono ...
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Schwarz, teorema di
Schwarz, teorema di (per le derivate parziali) in analisi, stabilisce che se una funzione di più variabili ƒ(x1, x2, …, xn) ha le derivate seconde miste
continue, esse sono uguali. [...] Ne segue che la matrice hessiana di una funzione di classe C 2 è simmetrica (→ funzione di classe Cn). Per la validità della tesi è sufficiente supporre che una delle due derivate sia continua e l’altra ...
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Frobenius, teorema di
Frobenius, teorema di denominazione con cui si indicano diversi teoremi concernenti aree differenti della matematica.
□ In algebra, stabilisce che il corpo H dei quaternioni è l’unico [...] corpo non commutativo contenente il campo R dei numeri reali nel suo centro (cioè la moltiplicazione di un quaternione non reale con un reale è commutativa) e che, come spazio vettoriale, ha dimensione ...
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Staudt, teorema di
Staudt, teorema di in geometria proiettiva, stabilisce che nel piano proiettivo reale esiste una e una sola proiettività tra due forme di prima specie, che trasforma una terna ordinata [...] di elementi distinti della prima in una terna ordinata di elementi distinti della seconda. In particolare, per esempio, esiste una e una sola proiettività tra due rette che fa corrispondere a una terna ...
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ragnatela, teorema della
Domenico Tosato
Modello sviluppato dall’economista N. Kaldor (➔) per spiegare le oscillazioni del prezzo di mercato nel tempo. Il teorema della r. identifica sotto quali condizioni [...] il prezzo converge all’equilibrio di mercato in presenza di aspettative statiche. Il mercato è descritto da una funzione della domanda qDt=a−bpt; da una funzione di offerta qSt=c+dptA; dalla condizione ...
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teorema di Mazur
Arrigo Cellina
Proposizione secondo la quale uno spazio normato, un insieme che sia convesso e chiuso è anche chiuso rispetto alla topologia debole. Nella topologia debole si hanno [...] che una successione (xn) converge debolmente a x* se per ogni x′ nello spazio duale X′ si ha che x′(xn)→x′(x*). Il teorema di Mazur afferma che se X è uno spazio di Banach e (xn) una successione di elementi di X che converge debolmente a x*, allora ...
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teorema di Bayes
Giacomo Aletti
Risultato della teoria della probabilità che nel suo uso più frequente lega le distribuzioni marginali e condizionate di variabili aleatorie. Viene anche utilizzato, [...] le due scuole bayesiana e frequentista. Nella sua forma matematica più semplice, il teorema di Bayes è conseguenza del teorema delle probabilità totali e della definizione di probabilità condizionata. In questa forma, su uno spazio di probabilità ...
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second best, teorema del Teorema dell’economia del benessere applicato alle situazioni in cui non si realizzano tutte le condizioni (almeno una di esse rimane insoddisfatta) che garantiscono l’ottimo assoluto [...] in senso paretiano. In tali casi la situazione preferibile che può essere raggiunta viene detta subottimale (second best). Tale formulazione, elaborata (1956) da K. Lancaster e R.G. Lipsey, ha trovato ...
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Fermat, ultimo teorema di
Fermat, ultimo teorema di stabilisce che non esiste alcuna terna di numeri interi non nulli a, b, c per cui sia soddisfatta l’uguaglianza an + bn = cn, con n > 2. Per oltre [...] A.J. Wiles propose una dimostrazione completa del teorema che tuttavia, nella prima versione, conteneva un errore dimostrare la congettura di Shimura-Taniyama, rendendola come tale un teorema. A ciò si accinse in collaborazione con il suo allievo ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...