La vita. - Figlio naturale del generale d'artiglieria Destouches e della canonichessa de Tencin, d'Alembert nacque a Parigi il 16 novembre 1717, e appena nato fu abbandonato sui gradini della chiesa di [...] ; ma il d'A. ha notata per primo la necessità di una dimostrazione del teoremafondamentaledell'algebra (chiamato spesso teorema di d'A.), cioè che ogni equazione algebrica (funzione razionale intera) ammette sempre una radice, e ne ha tentata una ...
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Matematico nato a Ginevra nel 1768 e morto a Parigi nel 1822. Suo padre, entusiasta di Rousseau, l'aveva educato secondo i principî dell'Émile. Partecipò attivamente alla Rivoluzione francese. È autore [...] un riassunto del suo lavoro del 1806, nel secondo presentava varî punti di vista della sua teoria, e dava una dimostrazione del teoremafondamentaledell'algebra, che poi Cauchy riproduceva sotto forma puramente analitica. Le altre memorie di A. sono ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] r radici complesse del polinomio P di grado r, la cui esistenza è assicurata dal teoremafondamentaledell'algebra. Pur essendo questo problema posto in dimensione finita, le sue soluzioni (le radici di P) non sono note in forma esplicita quando ...
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. L'Analysis situs è un ramo della scienza geometrica non molto noto, di cui difficilmente si potrebbe comprendere una definizione astratta a priori. Conviene, per una più facile comprensione, cominciare [...] , fa frequente ricorso alla topologia, specialmente nelle sue proposizioni che hanno aspetto numerativo. Così addirittura il teoremafondamentaledell'algebra (esistenza di una e quindi di n radici per l'equazione di grado n) esprime un fatto ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] i quali risulti f(a) = 0. È però chiaro che, ponendosi da questo punto di vista, non può valere nulla di analogo al teoremafondamentaledell'algebra. Se infatti f(x) è un polinomio "irriducibile" in K, è subito visto che l'equazione f(x) = 0 non può ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] riferisce talvolta a essi come ai ‛caratteri di dimensione 1'. Quando G è commutativo, segue facilmente dal teoremafondamentaledell'algebra che ogni rappresentazione irriducibile di G ha dimensione 1. Poiché in questo caso le classi coniugate sono ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] semantica che aveva caratterizzato la matematica fino al Settecento.
Gauss dimostra anche finalmente in maniera rigorosa il teoremafondamentaledell’algebra (ogni polinomio di grado n ammette almeno una radice complessa e di conseguenza ne ammette n ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] stata adeguatamente compresa, abbiano voluto offrire le loro spiegazioni.
Il teoremafondamentaledell'algebra
Il teoremafondamentaledell'algebra afferma che ogni equazione algebrica a coefficienti reali o complessi ha almeno una radice complessa ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] due curve soddisfa infatti un'equazione di grado mn e il teorema di Bézout è pertanto conseguenza del teoremafondamentaledell'algebra. Naturalmente tale teorema richiede che si possano considerare soluzioni complesse, potrebbe quindi sembrare che ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] parte era dedicata alle variabili complesse e alle funzioni di quelle variabili, e culminava nella dimostrazione del teoremafondamentaledell'algebra. Come quella di Gauss, anche la dimostrazione di Cauchy si basava su un argomento di continuità da ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...