VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] teoremi di esistenza.
Così, fra l'altro, molte equazioni differenziali e numerosi problemi di meccanica ordinaria e di meccanica celeste ricevono nuove soluzioni.
Alla fine di questa rapida esposizione dello sviluppo storico delcalcolo delle ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] teoremafondamentale dell'a." il teorema, intuito dal d'Alembert e dimostrato da Gauss alla fine del 1700, secondo il quale ogni equazione algebrica a coefficienti reali o complessi possiede soluzioni nel campo complesso.
La scoperta di nuovi calcoli ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] strategia si basa sull'uso della formula fondamentaledelcalcolo integrale: y(xj₊₁)−y(xj)=∫xjxj⁺¹f ₊₁,uj₊₁)]. Per l'analisi dell'errore di discretizzazione locale τj(h) si ricorre al teorema di Taylor: poiché f(xj,yj)=y′(xj), si ottiene che τ(h)=O( ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] la verità né la falsità (teorema di incompletezza).
Abstract di approfondimento aspetto di calcolo logico e di teoria deduttiva l’oggetto fondamentale d’indagine di James B. Ax e Simon B. Kochen del 1965 sulla congettura di Artin, che apriranno la ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] si basa sull'uso della formula fondamentaledelcalcolo integrale
,
dove l'integrale stesso xj+1,uj+1)]. Per l'analisi dell'errore di discretizzazione locale τj (h) si ricorre al teorema di Taylor: poiché f(xj,yj)=y′ (xj), si ottiene che τ(h)=O(h) ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita delcalcolo delle probabilita
Patrizia Accordi
La nascita delcalcolo delle probabilità
Introduzione
Il carteggio del 1654 tra Blaise [...] Il 1655 vede l'ingresso nella storia delcalcolo delle probabilità del matematico olandese Christiaan Huygens. Durante un giunse a enunciare anche il secondo teoremafondamentaledel limite, noto oggi come 'teorema di de Moivre-Laplace'.
Bibliografia ...
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integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] analitica, rispettiv., delteorema della conservazione della quantità di moto e delteorema della conservazione del momento della quantità indefinito). Si chiama formula fondamentaledelcalcolo i. la formula che consente il calcolo di un i. definito ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] g. un gruppo di trasformazioni, detto gruppo fondamentale di tale g., e nell’assegnare a delcalcolo differenziale, del quale essa utilizza i metodi, e quantunque siano da segnalare risultati di rilievo nel 18° sec. (si ricordi, per es., il teorema ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] fondamentale si ha con la Théorie analytique des probabilités, di P.-S. de Laplace, apparsa nel 1812, che presenta in una teoria organica gli sviluppi classici delcalcolo con probabilità q e p. 2.9 Teoremadel limite centrale. Dato un insieme ξn di ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...]
A. classica
Studia le operazioni proprie delcalcolo letterale e in particolare la teoria delle . Laplace, l’impostazione e i primi tentativi di dimostrazione del cosiddetto teoremafondamentale dell’a.; la prima dimostrazione rigorosa è dovuta a C ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
derivazione1
derivazióne1 s. f. [dal lat. derivatio -onis, der. di derivare «derivare1»]. – 1. L’atto, l’operazione, il fatto di derivare o di essere derivato, e il modo o il processo attraverso cui si deriva (nel sign. trans. e intr. di derivare1):...