Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] a sé stessi ma come preliminari al calcolo delle tavole dei tempi di levata teorema 26 del Libro VI, è dedicata alla dimostrazione dei teoremi 5 e 6 degli Sphaerica di Teodosio, Libro III, che continuava evidentemente a essere il manuale fondamentale ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base delcalcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] fondamentale di funzione reale di più variabili reali, la relativa interpretazione geometrica mediante un grafico e la natura delle due operazioni basilari delcalcolo U è un operatore compatto.
Il teoremafondamentale della teoria di Riesz-Fredholm è ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] le caratteristiche fondamentalidel sapere matematico calcolare l'area complessiva risultante dalla somma dell'area dei tre segmenti circolari (S) e di quella del triangolo (T). Innanzi tutto si ricavava l'altezza (h) del triangolo in base al teorema ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] le teorie geometriche già ben consolidate o con il calcolo differenziale e integrale, e non attraeva quindi molta attenzione (teorema 8.3):
(su tutti i primi p), s ∈ ℝ, s>1.
Questa identità si ricava per mezzo delteoremafondamentale dell ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] rivelata una fonte di problemi di ardua soluzione. Un fondamentale risultato di Silvio Ghilardi (1990) raggiunto con metodi sistemi costruiti devono contenere il maggior numero possibile dei teoremidelcalcolo standard compatibili con (a) e (b).
Si ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] problemi delcalcolo delle variazioni x tali che ∇Mf(x)=0.
Un ruolo fondamentale per trovare tali punti è giocato dalle deformazioni. Se 0.
Il secondo risultato che vogliamo enunciare è il teoremadel passo montano.
Supponiamo che J∈C1(H,ℝ) verifichi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] nel 1744:
Euler dimostrò, facendo uso delteoremafondamentale dell'aritmetica sull'unicità della fattorizzazione in un ruolo importante anche nella teoria algebrica dei numeri. Nel 1735 Euler calcolò anche il valore ζ(2k+1) per k naturale, cioè per ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] , l'oscurità di Ω e μ costruite per mezzo delteorema di ricostruzione di Kolmogorov contrastano in maniera così netta con Benché questo sia di fondamentale importanza dal punto di vista calcolare il limite per Ω→∞ a uno stadio opportuno delcalcolo. ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità delcalcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] importanza fondamentale nella interpretazione Teorema 7. Non esiste procedura per decidere se due arbitrari automi a pila A1 e A2 sono equivalenti (cioè se L(A1)=L(A2)).
La macchina di Turing
L'automa più potente dal punto di vista delcalcolo ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi delcalcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi delcalcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] con un numero finito di quadrature, dal punto di vista delcalcolo ci si riconduce a quadrature numeriche e alle tecniche ricordate sopra , con i nuovi criteri di rigore del XIX sec., il teoremafondamentale di esistenza detto di 'Cauchy-Lipschitz'. ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
derivazione1
derivazióne1 s. f. [dal lat. derivatio -onis, der. di derivare «derivare1»]. – 1. L’atto, l’operazione, il fatto di derivare o di essere derivato, e il modo o il processo attraverso cui si deriva (nel sign. trans. e intr. di derivare1):...