L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] dal Résumé sul calcolo differenziale e integrale. I capitoli dal VII al XII del Cours contengono quella che Cauchy chiama "una nuova teoria degli immaginari". Nel capitolo X egli fornisce una dimostrazione delteoremafondamentale dell'algebra, già ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] nel 1950 "Gauss ha giustamente chiamato questa legge teoremafondamentale della teoria dei residui quadratici" [nelle Disquisitiones; definitiva, su calcoli fra interi ordinari (Edwards 1992).
Kronecker, come dichiara nell'articolo del 1882, preferiva ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] legame fra ζ(s) e il teoremafondamentale della teoria dell'informazione, il teorema di Kotelnikov-Whittaker-Nikewist, le formule (assieme ai calcoli al computer) di dimostrare la validità del cosiddetto 'primo caso' dell'ultimo teorema di Fermat per ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita delcalcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] serie come strumento fondamentale nel calcolo integrale e Newton fornisce una soluzione generale del problema dell'integrazione scapito dell'integrale generale o completo, e la ricerca di teoremi di esistenza, di unicità e, più tardi, di regolarità ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] XIX secolo vide lo sviluppo dei fondamenti delcalcolo. All'inizio del secolo venne definito in modo soddisfacente il concetto se,
è finito; in tal caso risulta
Questo teorema è fondamentale nella teoria dell'integrazione di Lebesgue ed è ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base delcalcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] fondamentale di funzione reale di più variabili reali, la relativa interpretazione geometrica mediante un grafico e la natura delle due operazioni basilari delcalcolo U è un operatore compatto.
Il teoremafondamentale della teoria di Riesz-Fredholm è ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] le teorie geometriche già ben consolidate o con il calcolo differenziale e integrale, e non attraeva quindi molta attenzione (teorema 8.3):
(su tutti i primi p), s ∈ ℝ, s>1.
Questa identità si ricava per mezzo delteoremafondamentale dell ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] problemi delcalcolo delle variazioni x tali che ∇Mf(x)=0.
Un ruolo fondamentale per trovare tali punti è giocato dalle deformazioni. Se 0.
Il secondo risultato che vogliamo enunciare è il teoremadel passo montano.
Supponiamo che J∈C1(H,ℝ) verifichi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] nel 1744:
Euler dimostrò, facendo uso delteoremafondamentale dell'aritmetica sull'unicità della fattorizzazione in un ruolo importante anche nella teoria algebrica dei numeri. Nel 1735 Euler calcolò anche il valore ζ(2k+1) per k naturale, cioè per ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità delcalcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] importanza fondamentale nella interpretazione Teorema 7. Non esiste procedura per decidere se due arbitrari automi a pila A1 e A2 sono equivalenti (cioè se L(A1)=L(A2)).
La macchina di Turing
L'automa più potente dal punto di vista delcalcolo ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
derivazione1
derivazióne1 s. f. [dal lat. derivatio -onis, der. di derivare «derivare1»]. – 1. L’atto, l’operazione, il fatto di derivare o di essere derivato, e il modo o il processo attraverso cui si deriva (nel sign. trans. e intr. di derivare1):...