L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] dedusse il teorema dell'invarianza del moto del baricentro, la conservazione della quantità di moto e della quantità di moto principio analiticamente. Se però si sviluppano in serie diTaylor rispetto al tempo le posizioni 'effettive' e quelle ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] di teoria dell'intersezione. Un tipico teorema nella teoria dell'intersezione è il teoremadi Bézout: due curve algebriche complesse e proiettive di singolarità di C siano 'nodi'. Un nodo è un punto p=(a,b)∈C in cui lo sviluppo in serie diTaylor del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] dimostra il teoremadi Rolle per le funzioni numeriche; e il teorema degli incrementi finiti per queste funzioni e quindi per quelle a valori vettoriali. La considerazione delle derivate d'ordine superiore conduce alla formula diTaylor. Si espongono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Taylor del francese Pierre-Joseph-Louis Fatou (1878-1929).
Questi, studiando le funzioni a quadrato sommabile (in seguito dette 'funzioni di tuttavia la dimostrazione di Riesz del teoremadi rappresentazione non fa uso del teoremadi Riesz-Fischer ( ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] teoremadi Pitagora, per cui vale c2=a2+b2 per i tre lati di un triangolo rettangolo, suggerisce l’estrazione di radice quadrata come quinta operazione, allo scopo didi Eulero 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie diTaylor per ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] perturbante e quello perturbato. Lo sviluppo in serie diTaylor per v−3 è esprimibile in termini di (1−2qcosθ+q2)−λ, dove q=a′/ nel prodotto di due fattori complessi:
[31] [1q(cosθ+i senθ)]-λ[1-q(cosθ-i senθ)]-λ,
dove
Usando il teoremadi de Moivre ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] di funzioni ellittiche e funzioni θ. Esse si basano sulla scoperta di Jacobi che rs(n) è il coefficiente di xn=eπinτ nello sviluppo diTaylor Egli enunciò anche un teoremadi densità per i numeri primi rispetto alle classi di coniugio di G, vale a ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] con i nuovi criteri di rigore del XIX sec., il teorema fondamentale di esistenza detto di 'Cauchy-Lipschitz'. Inoltre delle derivate successive è proibitivo, il metodo di Euler con uno sviluppo diTaylor spinto oltre il primo ordine, cioè:
Tutti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] primo a dare una dimostrazione elementare dei teoremidi Picard. La caratteristica fondamentale di questo lavoro consiste nel problema di capire quali informazioni diano i coefficienti di una serie diTaylor sulla funzione che tale serie definisce e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] di δy: data una classe di confronto di curve della forma y(x,t), si prenda per δy(x) il primo termine dello sviluppo diTaylordi x0(t),y0(t)) è
un risultato che diventò noto come 'teoremadi Weierstrass'. Dalla [10] segue che se
allora l'arco (( ...
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