Turbolenza
AAngelo Vulpiani
di Angelo Vulpiani
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Transizione alla turbolenza. ▭ 3. Turbolenza sviluppata: a) meccanica statistica dei fluidi perfetti; b) fatti sperimentali [...] c) tutti i tempi se il termine dissipativo νΔv nell'equazione di Navier-Stokes è sostituito con -ν(-Δ)αv con α ≥ 5/4 conservazione dell'energia si ha
costante; vale inoltre il teoremadi Liouville, cioè la conservazione del volume nello spazio delle ...
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] applicabili fra loro quelle di una medesima coppia; dimostrò i teoremidi Mathet mediante i di formule, di procedimenti, di risultati di metodi a cui egli stesso attinse per tanti altri lavori posteriori. Partendo dalle ricerche di Kirchhoff, Stokes ...
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equazione di Boltzmann
Anna Vulpiani
Descrive l’evoluzione temporale della densità di probabilità P(r,v,t) di trovare una molecola nella posizione r con velocità v al tempo t, in un sistema di N molecole [...] ’irreversibilità dettata dal teorema H sembra inconsistente con la dinamica; (b) si ha il teoremadi ricorrenza di Poincaré (dopo un equazione di Boltzmann è il punto di partenza da cui ottenere le equazioni macroscopiche (per es. di Navier-Stokes, ma ...
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flusso
flusso di un vettore v attraverso un elemento di superficie dS, è il prodotto scalare dΦ = v · ndS dove n è il vettore unitario (versore) perpendicolare alla superficie e indicante la sua orientazione. [...] u, v)j + z(u, v)k, con (u, v) ∈ B, risulta:
Nel caso bidimensionale, detta C(x, y) la componente di v lungo l’asse z, il flusso di v attraverso il dominio piano T è dato da:
e può essere calcolato con le formule di → Green (→ Stokes, teoremadi). ...
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Fisico e matematico (Sheffield 1805 - Earnscliffe 1888), cappellano a Sheffield (dal 1847). Svolse importanti ricerche sulla struttura e sulle proprietà dell'"etere luminifero" e cioè di quel particolare [...] le proprietà dell'etere al comportamento di questi ultimi. Proprio in relazione a questi studî dimostrò, nel 1839, che un sistema di cariche elettriche non può essere in equilibrio stabile sotto l'azione di sole forze elettrostatiche (teoremadi E.). ...
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FLUIDODINAMICA
Carlo FERRARI
(v. Aerodinamica, I, p. 569; App. I, p. 27; App. II, 1, p. 29). -È quella parte della meccanica che studia le leggi del moto di un fluido qualunque in relazione alle cause [...] Appare così che, se si ha formazione di onda di urto curva nel campo, il teoremadi Kelvin della costanza della circuitazione (della in ogni istante è retto dalle equazioni diStokes-Navier, e si cerca di ottenere da queste le equazioni del moto ...
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POTENZIALE
Giovanni GIORGI
Roberto MARCOLONGO
Sin dal 1777 G. L. Lagrange, sviluppando la dottrina matematica dei campi di forza newtoniani, ebbe a rilevare che questa trattazione si può semplificare [...] irrotazionale, cioè privo di vorticità. Se questa condizione, traducibile nell'equazione differenziale diStokes, è soddisfatta solo in teoremadi Poisson colla applicazione del teoremadi Gauss sul flusso di forza.
5. Valgono infine le condizioni di ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] diStokes", che permette di trasformare integrali multipli di ordine p (ω è supposta ora di ordine p − 1) in integrali multipli di ghlglk = δkh, si ha ???ighk = 0, ossia (teoremadi Ricci) il tensore fondamentale si comporta come un tensore costante ...
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INVARIANTE
Ugo Amaldi
Concetto matematico generale, legato a quello di trasformazione e presentatosi spontaneamente sia negli sviluppi teorici della geometria e dell'analisi, sia nelle applicazioni [...] distinzione è, in un certo senso, inessenziale, in quanto ogni invariante integrale relativo, in forza di classici teoremi (teorema dello Stokes e sue generalizzazioni), è sempre trasformabile in un integrale assoluto, esteso a una varietà avente per ...
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VORTICE (fr. tourbillon; sp. vórtice; ted. Wirbel; ingl. vortex)
Giovanni Gentile
Molti fatti di osservazione comune ci fanno assistere alla formazione di vortîci in un fluido. Così, se si fa defluire [...] , si applica al vettore v/2 e al suo rotore w la formula dello Stokes (v. vettore, n. 16), si trova:
e da questa identità e dalla effetto del moto (teoremadi H. v. Helmholtz).
Questo teorema si può ulteriormente precisare. L'intensità di un tubo
ove ...
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