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Probabilita
Enciclopedia del Novecento (1980)
Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] particolare, se X e Y sono variabili casuali indipendenti, si ha E(X ∣ Y) = E(X). Utilizzando il teorema di Radon-Nikodym, si può dimostrare che la media condizionata esiste sempre. La media condizionata è probabilmente l'idea più sofisticata della ...
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CATEGORIA:
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
Misura e integrazione
Enciclopedia del Novecento (1979)
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] (X, Σ, μ) si chiama σ-finito se X è unione di una famiglia numerabile di misura finita.
Teorema di Radon-Nikodym: se (X, Σ, μ) è uno spazio di misura σ-finita e se σ è una funzione su Σ finita dappertutto, numerabilmente additiva e assolutamente ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Radon, Johann
Enciclopedia on line
Matematico (Děčín 1887 - Vienna 1956). Prof. nelle univ. di Amburgo (1919), Greifswald (1922), Erlangen (1925), Breslavia (1928). Si occupò di teoria delle funzioni reali, di calcolo delle variazioni, [...] coincide con l'estremo superiore dei valori sugli insiemi compatti contenuti in A. n Teorema di Radon-Nikodým: siano μ e ν due misure su uno spazio E, unione di una famiglia numerabile di insiemi misurabili a misura finita; μ(E)=0 implica ν(E)=0 se e ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Nikodym Otton Martia
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Nikodym Otton Martia
Nikodym 〈nikodàim〉 Otton Martia [STF] (Zablotow 1887, nat. SUA - Dolegstown, Pennsylvania, 1974) Prof. di matematica nell'univ. di Cracovia (1927), nel politecnico di questa città [...] (1944), nell'istituto M. Poincaré di Parigi (1947) e infine nel Kenyon College di Gambier, Ohio (1948). ◆ [ANM] Derivata e teorema di N.-Radon: v. misura e integrazione: IV 4 f. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] F sia l'integrale indefinito di f rispetto a m. Ci si riferisce a questa funzione f come alla 'derivata di Radon-Nikodym' di F rispetto a m. la sua frontiera. Le versioni classiche, note come teoremi di Stokes e Gauss, largamente usate in aree quali l ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
INTEGRAZIONE E MISURA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] continua rispetto a μ, nel senso che ogni insieme di m. nulla secondo ν abbia m. nulla anche secondo v (teorema di Lebesgue-Radon-Nikodym).
10. Misure non necessariamente positive. - La definizione di m. si può estendere col sopprimervi la condizione ...
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