Fermat, Pierre de

Enciclopedia dei ragazzi (2005)

Fermat, Pierre de Luca Dell'Aglio Con il suo 'ultimo teorema' ha impegnato i matematici per oltre tre secoli Fermat contribuì alla nascita di importanti teorie quali il calcolo delle probabilità e la [...] , molti suoi contributi vengono spesso associati alle opere di altri matematici, come quelle di Cartesio per quel che riguarda la geometria analitica. L'ultimo teorema di Fermat Il teorema di Pitagora, la proprietà geometrica che lega tra loro le ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – ULTIMO TEOREMA DI FERMAT – CALCOLO INFINITESIMALE – GEOMETRIA ANALITICA – TEORIA DEI NUMERI

modulo

Enciclopedia della Matematica (2013)

modulo modulo termine usato in matematica con significati diversi. Modulo di un numero reale (o valore assoluto) ). II modulo di un numero reale x, indicato con il simbolo |x|, è un numero reale non [...] lunghezza del vettore (a, b) associato, calcolata per mezzo del teorema di Pitagora; la disuguaglianza triangolare esprime invece il fatto geometrico che in ogni triangolo la lunghezza di un lato è minore della somma delle lunghezze degli altri. La ... Leggi Tutto

TAGS: DISUGUAGLIANZA TRIANGOLARE – PRODOTTO SCALARE STANDARD – PIANO DI → ARGAND-GAUSS – MODULO DI UN VETTORE – TEOREMA DI PITAGORA

distanza

Enciclopedia della Matematica (2013)

distanza distanza nel suo significato più immediato esprime una misura della lontananza tra due punti o due oggetti geometrici qualsiasi. Nel caso di due punti nello spazio euclideo, la distanza è data [...] , la distanza tra due punti A(x0, y0) e B(x1,y1) è il numero reale non negativo d a essi associato in base al teorema di Pitagora, dato da: La definizione e la formula si estendono naturalmente allo spazio euclideo Rn applicando più volte il ... Leggi Tutto

TAGS: RIFERIMENTO CARTESIANO – TEOREMA DI PITAGORA – SUPERFICIE SFERICA – DISTANZA EUCLIDEA – SPAZIO EUCLIDEO

seno

Enciclopedia della Matematica (2013)

seno seno di un angolo acuto α di un triangolo rettangolo, è il rapporto tra il cateto opposto all’angolo α e l’ipotenusa. Per la proprietà di → similitudine dei triangoli, tale rapporto è indipendente [...] punto P in cui tale semiretta interseca la circonferenza goniometrica; il coseno di α è invece la sua ascissa. Come conseguenza immediata del teorema di → Pitagora, vale, qualunque sia il numero reale α, l’identità fondamentale della trigonometria ... Leggi Tutto

TAGS: CIRCONFERENZA GONIOMETRICA – FUNZIONE GONIOMETRICA – TEOREMA DI → PITAGORA – TRIANGOLO RETTANGOLO – SERIE DI POTENZE

doppia implicazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

doppia implicazione doppia implicazione o bicondizionale, connettivo logico denotato con il simbolo ⇔. Dati due enunciati A e B, l’enunciato A ⇔ B (si legge «A se e solo se B») si definisce come la congiunzione [...] Q: «il quadrato costruito su a ha area uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti su b e su c». Per il teorema di Pitagora e il suo inverso, le due proposizioni precedenti sono equivalenti, cioè: • P implica Q (in simboli P ⇒ Q) cioè «se a è ... Leggi Tutto

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metrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

metrica metrica su un insieme X è così detta una funzione d: X × X → R tale che, comunque si prendano x, y, z ∈ X, si abbia: Il numero reale non negativo d definito da una metrica e associato a una [...] numeri reali si possono introdurre la metrica euclidea che definisce la distanza pitagorica, così detta perché consiste nell’applicazione n − 1 volte del teorema di Pitagora, o anche altre metriche, come per esempio la seguente: che definisce la ... Leggi Tutto

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Euclide, teoremi di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Euclide, teoremi di Euclide, teoremi di nella geometria del piano sono così detti due teoremi che costituiscono, insieme al teorema di Pitagora, i teoremi fondamentali relativi ai triangoli rettangoli. Il [...] triangolo rettangolo un cateto è medio proporzionale fra l’ipotenusa e la sua proiezione sull’ipotenusa. Il secondo teorema di Euclide stabilisce che, in un qualsiasi triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull’altezza relativa all’ipotenusa è ... Leggi Tutto

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Riemann, spazio di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann, spazio di Riemann, spazio di o varietà riemanniana, spazio metrico n-dimensionale in cui la metrica è espressa attraverso un campo tensoriale associato a ogni punto dello spazio (→ tensore). [...] euclideo, si ha gij = δij, dove δij è il simbolo di → Kronecker, e quindi la precedente formula esprime il teorema di Pitagora, generalizzato a n dimensioni. In uno spazio di Riemann non euclideo, a partire dalla formula precedente si definisce un ... Leggi Tutto

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spazio di Hilbert

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio di Hilbert Arrigo Cellina Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto scalare [...] due vettori sono ortogonali). Uno spazio di Hilbert ℋ è uno spazio di Banach che generalizza il normale piano euclideo , ossia su cui è definito un prodotto scalare. Si tratta di una funzione 〈∙,∙〉 da ℋ×ℋ in ℝ, con queste proprietà: (a) ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

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Parseval, identita di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Parseval, identita di Parseval, identità di o uguaglianza di Parseval, stabilisce che se X è uno spazio di Hilbert e {ek} è un sistema ortonormale in X mediante il quale si sviluppi un elemento x ∈ X [...] nella serie allora L’identità di Parseval rappresenta quindi la generalizzazione infinito-dimensionale del teorema di Pitagora. Se l’uguaglianza di Parseval vale per ogni x ∈ X, si dice che il sistema {ek} è completo, nel senso che costituisce ... Leggi Tutto

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